已知过椭圆x2 5 y2 4=1的右焦点做一条直线
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 05:32:58
(1)设直线l:y=k(x-2),A(x1,y1),B(x2,y2)与方程联立的(1+5k^2)x^2+20k^2x+20k^2-5=0得x1+x2=20k^2/(1+5k^2)x1x2=(20k^2
由已知得FQ=b2a,MF=a2c-c,因为椭圆的方程为x2a2+y2b2=1(a>b>0),过椭圆的右焦点且与x轴垂直的直线与椭圆交于P、Q两点,椭圆的右准线与x轴交于点M,若△PQM为正三角形,所
1)设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,直线AB:y=x-c,联立消去y可得:(a^2+b^2)x^2-2a^2cx+a^2c^2-a^2b^2=0,令A=(x1,y1),B=(x2,y2
1、标准方程为:x^2/4+y^2=1,a=2,b=1,c=√3,右焦点F2(√3,0),直线方程为:y=x-√3,设A(x1,y1),B(x2,y2),代入椭圆方程,x62+4(x-√3)^2=4,
(1)设直线方程y=x-1,A(x1,y1),B(x2,y2),直线方程与椭圆方程联立方程组,消去y后关于X的一元二次方程,利用距离公式及根与系数关系可解出|AB|=4/3根号2(2)设中点(x,y)
设l为y=kx+m,则代入椭圆方程整理得(9k²+1)x²+18kmx+9(m²-1)=0因为l与M有两个交点,所以新方程必有两解于是(18km)²-4*(9k
右焦点F2(1,0)直线:y=x-1联立:3x^2/2-2x=0→x1x2=0,x1+x2=4/3→MN=√(1+1)*√(x1+x2)^2-4x1x2=4√2/3(2):题意也就是OM⊥ON→设直线
把直线的方程写出来,Y=X+k,带入右焦点的坐标,求出直线,接下来把直线带入椭圆,可以求出两个X来,就是直线和椭圆两个焦交点的横坐标,分别吧这两个横坐标对应的纵坐标求出来(带进直线方程),这样AB两个
解题思路:对,都是弦长问题解题过程:
1、本题最好的方法是用参数方程来解决.已知椭圆的右焦点为(1,0),可以设直线AB的斜率为k,线段AB的中点是Q(x,y).则AB:y=k(x-1),与椭圆联立方程组,消去y得到:(3+4k²
PQ是x=c代入椭圆c^2/a^2+y^2/b^2=1y^2=b^2(1-c^2/a^2)=b^2(a^2-c^2)/a^2=b^2*b^2/a^2=b^4/a^2假设P在x轴上方y=b^2/a则PF
该弦所在的直线的斜率为k=tan45°=1,过椭圆的右焦点(1,0),则直线方程为y-0=k(x-1)即y=x-1.把直线方程代入椭圆方程中,得x²/2+(x-1)²=1即3x
c=1c/a=1/2a=2,b^2=3x^2/4+y^2/3=1
右交点坐标F(4,0),故设直线方程位y=kx+(-4k)=kx-4k设交点A(x1,y1)B(x2,y2)又因为P(0,-4k)PA向量=(x1,y1+4k)=k1AF向量=k1(4-x1,-y1)
(1)经过点(2,3),则有4/a^2+9/b^2=1焦距是4,则有2c=4,c=2,a^2-b^2=44/a^2+9/(a^2-4)=14(a^2-4)+9a^2=a^4-4a^2a^4-17a^2
(1)直线l的方程是y=x-1,代入椭圆方程整理得:7x2-8x-8=0设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=87,x1x2=-87.…2分|AB|=1+k2•|x1-x2|=2•(87
已知椭圆(X²)/4+(y²)/3=1,M为右顶点,过右焦点F的直线与椭圆交于A,B两点,直线AM,BM与X=4分别交于P,Q两点(P,Q两点不重合).当直线的斜率为2时,结论:向
椭圆P(2.0)F(1.0)直线斜率显然存在设y=k(x-1)当k=0的时候,F代入方程那么Y=3/2.面积1*3/2/1/2*2=1.5所以直线为x=1当k不等于0的时候联立y=k(x-1)和x^2
设△PQF1周长为L,内切圆半径为r,面积为Sa=√3,焦点坐标F1(-√2,0),F2(√2,0)则L=4a=4√3S=(1/2)rL,得r=(√3/6)S设PQ所在直线方程为x=my-√2联立得(
直线AM、BM分别交于P、Q两点,谁和直线AMBM相交?题目没抄错吧再问:题目补充了下你在看下再答:(1)长轴长2a=4,a=2离心率e=c/a=1/2,c=1b=√3椭圆方程为:x²/4+