a,b,c等差数列 SINA:sinb=3 4

a,b,c成等差数列:2b=a+cb/sinB=a/sinA=c/sinC=2R2sinB=sinA+sinCsinB=(sinA+sinC)/2sinA,sinB,sinC成等比数列:sin^2B=

a/sinA=b/sinB=c/sinC,且sinA,sinB,sinC成等比数列,所以b^2=ac.又a+c=2b.上面右边平方减去左边4倍.得（a-c)^2=0so:a=b=c.等边三角形.

答案是kπ,k=1,2,...,nB-A=C-A,则B=1/2(A+C)sinB/sinA=sinC/sinB,则sinB*sinB=sinA*sinC下面是几个用到的倍角以及和差公式：sinx*si

当A不是90°时,题设关系式等价于A+C=120°.由此可知A,B,C成等差数列.反之,当A=90°时,题设关系式不成立,谈不上等差.故该命题缺少限制条件,是伪命题.

在△ABC中，sinA（2sinC-sinA）=cosA（2cosC+cosA）⇔2sinA•sinC-sin2A=2cosA•cosC+cos2A⇔2sinA•sinC-2cosA•cosC=cos

sinA,sinB,sinC和A,B,C都成等差数列,则2B=A+C,B=60°,A+C=120°.又2sinB=sinA+sinC,2sin60°=2sin[(A+C)/2]cos[(A-C)/2]

sinA,sinB,sinC成等差数列,且tanC=2根号2,则有sinC=2/3根号2,cosC=1/3即有2sinB=sinA+sinC,即有2b=a+ccosC=(a^2+b^2-c^2)/(2

因为A,B,C成等差数列,所以,2B=A+C,A+B+C=2π所以B角为π/3.又sinA*sinA=cos²B,sin²A=1/4则sinA=1/2推出A角为π/6,所以角C为π

如A,B,C成等差,显然B=π/3sinA-sinC+√2/2cos(A-C)=√2/2这个方程用构造一元二次方程来解.由和差化积公式,易得:①sinA-sinC=2cos[(A+C)/2]sin[(

由A、B、C成等差数列,得2B＝A+C又因为A+B+C＝180得：B=60C=120-A代入sinA×sinC=cos²B得：sinA×sinC=1/4sinA×sin(120-A)=1/4

2cos2B=2(2cos^2B-1)=4cos^2B-2所以4cos^2B-2=8cosB-5,4cos^2B-8cosB+3=0,cosB=1/2或3/2（舍去）B=60°.sinA,sinB,s

三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列则A+C=2B因为A+B+C=180°3B=180°所以B=60°A+C=120°(sinA)^2+(sinC)^2=(sinA+sinC)^2-2sinAs

正三角形

2∠B=∠A+∠C∠A+∠C+∠B=180°∴∠B=60°∠A+∠C=120°∵sinC=2sinA∴c=2a,∴b²=a²+4a²-2a•2acos60°=

2cos2B=8cosB-5=2(2cos^2B-1)=4cos^2B-2cosB=1/2或3/2（舍去）B=60sinA,sinB,sinC成等差数列2sinB=sinC+sinA=sin(A+B)

∵a+c=2b∴sinA+sinC=2sinB，，即2sinA+C2cosA-C2=4sinB2cosB2，∴sinB2=12cosA-C2=34，而0<B2<π2，∴cosB2=134，

2b=a+csin²B=sinAsinC即b²=ac4b²=a²＋2ac＋c²=4aca²-2ac＋c²=0(a-c)²

因A、B、C成等差数列故A+C=2B又A+B+C=π故B=π/3,A+C=2π/3sinA-sinC=2cos(A+C)/2cos(A-C)/2=-cos(A-C)/2故sinA-sinC+√2/2c

∵A+B+C=180°,2B=A+C,∴B=60°sinAsinC=cos²BsinAsinC=1/4sinAsin（A+π/3）=1/41/2sin²A+根号3/2sinAcos

 再问：详细一点啊