幂级数求和-搜答案-百度作业网

再问：x^n/n!不是等于e^x吗？为什么减一了？再答：求导之后n从一开始再答：前面漏了一个减一

f（x）求导数,得到的幂级数数列为等比数列,据此可求得f'（x）在积分可得f（x）再问：能否写一下过程再答：再答：再问：第三步上下都减一是怎么回事。。再答：等比数列求和啊再答：sn=a1*（1-q^n

一个公比为r的等比级数a+ar+...+ar^(n-1)+...=a/(1-r),当|r|＜1时.只要知道第一项a,公比r,和就是a/(1-r).把等比级数对应的幂级数的通项写成a×r^n或a×r^(

幂级数怎么求和?

视问题而定,并不是所有的幂级数都能求出和的!一般的幂级数求和都是对幂级数积分或求导或乘除x,得到一个可以求和的级数,求出和函数后再还原出原幂级数的和函数!有些幂级数要用到泰勒级数或傅立叶级数的某些结论

2S(x)=∑2nx^(2n)=∑(2n+1)x^(2n)-∑x^(2n)=[∑x^(2n+1)]'-∑x^(2n)=[x^3/(1-x^2)]'-x^2/(1-x^2)=(3x^2-x^4)/(1-

设原式为y.为了消去分母,可以对y求二阶导数y''=∑(-1)^(n-1)*2*x^(2n-2)=2/(1+x^2)所以y'=2arctanx+C注意到y'(0)=0,所以y'=2arctanx再求不

1--x的原函数就是--ln(1--x)啊,你求导看看（--ln(1--x)）'=1/(1--x).

你好原式=（1/x）∑（1∞)((1/n)*(x/3)^n)可设s(x)=∑（1∞)((1/n)*(x/3)^n),则s'(x)=∑（1∞)(1/3)*(x/3)^(n-1)=(1/3)*(1/(1-

收敛域或者收敛半径是幂级数本身的性质,收敛圆以外的部分一定发散,但是和函数在收敛圆外仍然可以有定义.举个例子1+x+x^2+...=1/(1-x).你自己再去看一下收敛半径的推导.补充：你说的是对的,

熟悉几个常用函数展开成的幂级数,如e的x次方,1/1+x,sinx,cosx等,将要求的幂级数向熟悉的几个形式转换,一般答案是几个常用和函数的变形或组合.（注意n从几开始取值,少了哪几项,巧妙变换n的

xs(x)=2(x+x^3/3+x^5/5+.),求导得:(xs(x))'=2(1+x^2+x^4+...)=2/(1-x^2)(这里是x^2,不是x)xs(x)=∫2dx/(1-x^2)=ln|(x

1,令an=x^n/n(n-1)则limlan/a(n-1)l=limlxln/(n-2)=lxl

可能是exp(f(x))

利用指数函数的展开式计算.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

幂级数逐项求导后,收敛半径不变,但收敛范围可能缩小.缩小的地方就是区间端点.本题而言,级数(x^(n－1))是等比级数,只有公比|q|

幂级数3n/n!求和,

和为e^3,只需利用e^x的幂级数展开式

记号有点不习惯,按我熟悉的写,结果是:∑{0≤k}C(k+m,k)·x^k=1/(1-x)^(m+1).证明可以对m用数学归纳法.m=0时1/(1-x)=∑{0≤k}x^k,结论成立.假设m=n时结论

再问：太谢谢你了！

y'=2/(1-2x),y(0)=0,y=-ln(1-2x).n=1,2,…,xy'+y=(xy)'=x/(1-x)^2,y(0)=0,y=[ln(1-x)+x/(1-x)]/x.

幂级数求和!