平面a过正方体ABCD的三个顶点BD

设NP为面DMN与面A1B1C1D1交线,设MP为面DMN与面ABB1A1交线,DN为面DMN与面DCC1D1交线,取A1B1中点E连结AE,NE因为正方体中：面DCC1D//面ABB1A面DMN交面

∵AC∥底面A1B1C1D1面A1B1C1∩面ACB1=l∴AC∥l故答案为：平行

其实截面就是A.M.D'的面积因为AM垂直于AD'所以AD=（根号2）aAM=(根号5)a/2在直角三角形M.A.D'中面积=1/2*AD*AM=(根号10)a^2/4

说白了就是求这三个球的半径.第一个球的半径就是正方体的棱长的一半,第二个球的半径是正方体一个面上,对角线长的一半.为什么呢,关键点在于正方体的棱外切于球,切点必然是棱的中点,正方体对棱之间的距离就是求

因为正方体ABCD-A'B'C'D'所以各个对面平行!又因为对角线BD'的平面分别与棱AA',CC'相交与两点E,F所以BE//D'FD'E//BF所以四边形EBFD'是平行四边形

（1）证明：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，D1B1∥BD，∵BD⊂平面ABCD，D1B1⊄平面ABCD∴D1B1∥平面ABCD．又∵平面ABCD∩平面AD1B1=l，∴D1B1∥l．（2）在平

所求距离等于B到平面AB1D1的距离,设为h利用体积法因AB1D1是边长为√2a的等边三角形,其面积S1＝√3a^2/2V(B-AB1D1)=V(D1-ABB1)1/3*√3a^2/2*h=1/3*1

∵BD∥B'D'A'B∥D'C∴面A'BD∥面CB'D'(分属两个平面的两对相交直线互相平行,则两平面平行)

L||B1D1∵面ABCD//面A1B1C1D1面AB1D1交面ABCD于L,交面A1B1C1D1于B1D1,根据面面平行的性质定理,L//B1D12、B1D1//L那么D1到L的距离等于A到B1D1

答案:2a/√3以D为坐标原点,以DA为X轴,以DC为Y轴,以DD1为Z轴,建立空间直角坐标系.面A1DB的法向量为(1,-1,-1)所以距离为(1*a+1*a)/√(1+1+1)=2a/√3

平行.因为A1C1//AC,所以A1C1//平面AB1C,又因为A1C1在底面A1B1C1D1内,平面AB1C交底面A1B1C1D1于直线l,根据线面平行的性质定理,则A1C1//l,又因为A1C1/

设O为ABCD中心,则∠B'OP为二面角P-AC-B’的平面角.设AB＝1.则OB'＝√（3/2）,OP＝√3/2,B'P＝3/2.OB'²+OP²＝B'P²∴∠B'OP

（可以把图补全,补全了你就看懂了）连结DM并延长交D1A1延长线与M1连结NM1NM1与A1B1交点即为点P因为M为中点所以A1M1=AD三角形M1ND1为直角三角形A1为M1D1中点,则A1P=1/

由MD1平方=A1D1平方+MA1平方,得MD1=√5a/2由CD1平方=CD平方+DD1平方,得CD1=√2a由MC平方=MA平方+AC平方,得MC=3a/2知道三角形三边求面积用海伦定理：P=(a

当E,F分别为AA1,CC1的中点时候,四边形BFD1E垂直于平面BB1D.连EF,因为E,F分别为AA1和CC1中点,所以A1E=C1F,此时A1EFC1是长方形,EF平行于A1C1,A1C1垂直于

设ABCD边长为1则SA=AB=1三角形SBC的边长分别为BC=1、SB=根号2和SC=根号3同理三角形SDC的边长为DC=1、SD=根号2好SC=根号3过B、D做SC的垂线BE、DE.可求BE=DE

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三角形A1BD是边长为√2a的正三角形、面积为S-A1BD=(√3/2)a^2.三角形ABD是直角边为a的等腰直角三角形,面积为S-ABD=(1/2)a^2.点A1到平面ABD的距离为AA1=a.设点

平面ACD1,用简单的中位线就可以.证明因为点D,G分别是AD,DD1中点,所以DG平行AD1,因为DG属于平面EFG所以AD1平行于平面EFG同理可证CD1平行于平面EFG因为AD1与CD1交与点D

根据题意,设正方体对角线BD'的中点为O点,连接AC,A'C',显然,四边形ACC'A'为长方形,中点为O,则OE、OF在长方形ACC'A'中.（为清晰起见,请作长方形ACC'A'平面图）在长方形AC