a=4 b=3 ab夹角为120 c=a 2b

∵a+b+c=0∴a•(a+b+c)=0∴a²+a•b+a•c=0∴a•c=-a²-a•b=-4b²-2|b|

由a+b+c=0得c=-(a+b),平方得c^2=a^2+2a*b+b^2=a^2+2|a|*2|a|*cos120°+4a^2=3a^2,因此由a+c=-b得b^2=a^2+c^2+2a*c,所以,

1.向量a就是向量BC=（-1,-1）,向量b就是向量AC=（-1,0）cos(a,b)=（向量a·向量b）÷（|a|·|b|）=二分之根号二夹角是arccos二分之根号二=45度.2.因为b,c垂直

/>∵a+b+c=0∴c=-a-b∵a•c=a•(-a-b)=-a^2-a•b=-|a|^2-|a|•2|a|cos120°=-|a|^2+|a|^2=

a,b,c构成三角形,利用余弦定理,可以知道cos120°=(|b|^2+|a|^2-|c|^2)/(2|a||b|)=-1/2得到|c|=|a|*根号7,然后就可以再利用余弦定理求a,c夹角tcos

以下所有的字母都是带向量的c*d=(2a-b)(3b-a)=6ab-2a^2-3b^2+ab=-2a^2-3b^2+7ab因为a,b是单位向量,所以a^2=|a|^2=1b^2=|b|^2=1ab=|

设：a=AB,  b=AC  由于ab=1*1*cosβ=-1/2∴β=120° 即∠BAC=120°c可用以A为起点的任意一有向线段AD表示a-c=

a*b=cos120=-1/2c*c=4a*a+b*b-4a*b=4+1+2=7d*d=9b*b+a*a-6b*a=9+1+3=13|c|=根号7,|d|=根号13.c*d=(2a-b)*(3b-a)

k=4再问：过程

|a|=4,|b|=3,a,b的夹角为120°,则a^2=|a|^2=16,b^2=|b|^2=9,ab=|a||b|cos120°=4*3*(-1/2)=-61、c·d=(a+b)·(2a+b)=2

c与a+b共线,故设：c=k(a+b),故：a+c=(k+1)a+kb故：|a+c|^2=|(k+1)a+kb|^2=(k+1)^2|a|^2+k^2|b|^2+2k(k+1)a·b=2k^2+2k+

a+b+c=0,所以a+b=-c,a与b夹角为120度,将b平移到a上即让a和b处于相加的位置,则连接a与b的另一端的与a和b处于相减状态的向量即为c向量.将a向量方向端点设为A,以此类推为B,向量a

解析：∵a+b=c,∴a^2+2a.b+b^2=c^2即│a│^2+│b│^2+2a.b=│c│^2∵|a|=|b|=|c|,∴2a.b=-a^2=-|a|*|b|cos=a.b/|a|*|b|=-1

设a(x1,y1),b(x2,y2),因为ac垂直,所以-2X3^2Xx1+2y1=0,|a|=2,即x*2+y*2=4,解得x1=正负根号2,y1=正负根号6（x1,y1符号相同）由b乘c=-4可得

∵向量a=b+c,∴a^2=(b+c)^2,即a^2=b^2+2b·c+c^2又a、b、c是单位向量,∴1=1+2b·c+1,∴b·c=-1/2设向量a、b的夹角为θ,则cosθ=a·b/|a||b|

看了原题,你写错了,是：c=ta+(1-t)b|a|=|b|=1,=π/3故：a·b=1/2b·c=b·(ta+(1-t)b)=ta·b+(1-t)|b|^2=t/2+1-t=0即：t=2

a与b的夹角为60度,所以|a+b|=根号28/2当c与a+b反向时,|a+b+c|得到最小值.因此|a+b+c|的最小值是3-根号28/2

|c|^2=4a^2+b^2+4|a||b|cos60=7|d|^2=9a^2+4b^2-12|a||b|cos60=7cd=|c||d|cosx=49cosx=-6a^2+2b^2+ab=-7/2c

(a+b)(a-b)=a²-b²=|a|²-|b|²=3-1=2|a+b|=√(a+b)²=√(a²+2ab+b²)=√(3+2*

法一：给你个几何方法： 注意图中的“模”和“角” 由b*c=-4,　<b,c>=120度,　|c|=4,　可得|b|=2 以下看图 注：a与b的夹角