当n趋于无穷大,2^n*sinx 2^n
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 11:24:42
0因为sinn是有界的,所以当n趋近无穷大时,sinn/n极限为0
sinn!是一个有界量,n!+1是一个无穷大量,所以lim(sinn!)/(n!+1),当n趋近无穷大时,极限为0
n→∞,1/n→0+,所以可以令x=1/n→0+后,两极限是等价的(由海因定理保证)lim(1/n-sin(1/n))/(1/n^2)=lim(x-sinx)/(x^2),和lim(1/n-sin(1
有夹逼准则可知(3^n)^1/n=3
先考虑其对数的极限:n--->无穷大时,lnn^(1/n)=lnn/n=1/n/1-------------罗必达法则=0所以n--->无穷大时,n^(1/n)---->1
http://zhidao.baidu.com/question/80076476.html?si=4
为了计算方便,令x=1/n,则n趋于无穷时,x趋于0,原式变形为求(tanx/x)^(1/x^2)的极限而原式=lime^[(1/x^2)*ln(tanx/x)]这样,我们只需要求出x趋于0时,指数部
第一个是个震荡函数,没有极限.第二个为0
当n→∞,(2n+1)/(3n+1)→2/32/3所以,极限是0.说明:如果括号内趋向于1,然后幂指数趋向于无穷大,就是不定式.本题的括号内是趋向于2/3,所以是个定式.
当n→∞时limn^(1/n)=e^lim[(1/n)*lnn]=e^lim[(lnn)/n]=e^lim(1/n)=e^0=1
用word打给你看
n趋于无穷,根号下n方+1也趋于无穷,令它=k,则sinkpai=0.根号下n方+1减n在n趋于无穷时为0,用三角函数中的公式得=0
首先取ln的对数,变成ln{Sin[π/(2^n)]}^(1/n)={lnSin[π/(2^n)]}/n这是无穷比无穷型的,所以用诺必达法则,分母就直接为1,而分母=cos[π/(2^n)]*[π/2
用特殊极限计算如下,点击放大:
该级数发散.我们可以这样放缩:原式=1+1/2+(1/3+1/4)+(1/5+1/6+1/7+1/8)+(1/9+...+1/16)+...>1+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+
(3n-1)/(2n+1)≤(3n-sin(n^2))/(2n+cos(n^2))≤(3n+1)/(2n-1)lim(n->∞)(3n-1)/(2n+1)≤lim(n->∞)(3n-sin(n^2))
limn趋于无穷大(1/n^2+3/n^2+.+2n-1/n^2=limn趋于无穷大[(2n)*n/2]/n^2=1
用斯特林公式,极限为0这是因为lim(n→∞)√(2πn)*n^n*e^(-n)/n!=1请参考