AB||CD,求证∠A+∠E+∠C=360°
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 01:22:27
你的图呢?再问:ͼŪ������������
证明:连接BD,∵∠E+∠EBD+∠EDB=180º【三角形内角和180º】∠ABE+∠CDE+∠E=360º【已知】又∠ABE=∠ABD+∠EBD【三角形的一个外角等于
证明:∵点E,F分别是AB,CD的中点,AB=CD∴AE=CF又∵AD=CB,DE=BF∴⊿ADE≌⊿CBF(SSS)∴∠A=∠C
证明:延长AD、BC交于点O,连接OE、OF∵∠A+∠B=90∴∠AOB=180-(∠A+∠B)=90∵F是CD的中点∴OC=CF=CD/2∴∠OCF=∠FOC∵E为AB的中点∴OE=BE=AB/2∴
延长AE,DC交于点F∵AB∥FC∴∠ABE=∠FCE又BE=CE(中点定义),∠AEB=∠FEC(对顶角相等)∴△ABE≌△FCE(ASA)∴AE=FE,AB=FC又∠AED=90°,∠FED=18
过D做CB的平行线交AB于HG,所以DHBC为平行四边行,所以角B=角AHD,所以角A+角AHD=90,所以角ADH=90,再取AH中点G,连接DG,因为GE=AE-AG=1/2AB-1/2AH=1/
∵AB为直径∴∠ACB=90°∵CD⊥AB∴∠ACH+∠CAB=90°∠ABC+∠CAB=90°∴∠ACH=∠ABC∵O为圆心,AB为直径∴OB=OC=OA∴∠OCB=∠OBC=∠ABC∵CE为∠OC
证明:连OE,OF因为AB、CD是⊙O的两条弦,E、F分别是AB、CD的中点,所以OE⊥AB,OF⊥CD所以OE=OF(同圆中,相等的弦所对的弦心距相等)∠AEO=90,∠CFO=90所以∠OEF=∠
证明:在线段AE上取点F,使AC=CF,∴∠A=∠CFA.∵∠A+∠B=180°,∠CFA+∠CFE=180°,∴∠CFE=∠DBE.∵AC=CF,AC=BD,∴CF=BD.在△CFE和△DBE中,∠
设AD的中点为F.则EF‖AB‖CD角AEF=角BAE,角DEF=角CDE,角B+角C=180°EF为直角三角形AED斜边上中线EF=AF=FD角FAE=角AEF,角FDE=角DEF所以角FAE=角B
连结BD,并延长BD至F(自己画吧)∵AB//CD∴∠ABD=∠CDF∵∠EBD+∠E=EDF∵∠CDE=∠CDF+∠EDF∴∠CDE=∠ABD+∠EBD+∠E即:∠CDE=∠B+∠E再问:请写一下理
∵AB//CD∴∠A+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)∵∠C+∠CED+∠CDE=180°(三角形内角和定理)故∠A=∠CED+∠CDE(等量代换)
做DF//AB交CA的延长线于F∠CAB+∠B=180则∠FAB=∠B又DF//AB则ABFD为等腰梯形又CA=DB则CA=AFDF//ABCA=AF则CE=ED再问:怎么判断它是等腰梯形再问:并且可
证明:延长BE交DC的延长线于点G∵AB∥CD∴∠ABE=∠CGE(两直线平行,内错角相等)∵∠ABE=∠DCF∴∠CGE=∠DCF∴BG∥CF(同位角相等,两直线平行)∴∠BEF=∠F(两直线平行,
证:△ABC与△CDE中∵AB//CD∴∠BAC=∠ECD∵∠B=∠D,∴△ABC∽△CDE又∵AC=CD∴△ABC≌△CDE∴BC=ED
做辅助线,如图∵AB‖CD∴∠ABG=∠BGD∵∠ABG=∠DCF∴∠BGD=∠DCF∴BE‖CF所以∠BEF=∠EFC结论出现
证明:三角形的内角和是180度因为焦点是E对顶角相等所以角CEA等于角BED角CEA=180-(∠A+∠C)角BED=180-(∠B+∠D)所以∠A+∠C=∠B+∠D;打字不易,
没图呀,就算我是天才也解决不了
证明:过点F作FM∥AD,FN∥BC,交AB与点M、N则四边形ADFM、BCFN是平行四边形∴AM=DF,BN=FC又∵F是DC的中点,∴FC=DF,∴AM=NB又∵AE=BN,∴EM=EN∵∠A+∠
延长AD,BC,交于H.∵∠A+∠B=90°,∴∠AHB=90°又∵E.F分别为AB.CD的中点,∴H,F,E三点共线.故EF=AE=AF=AB/2-CD/2=(AB-CD)/2