当x趋于0时,根号下1 x见1与ax是等价无穷下

limx*[根号(x^2+1)-x]=limx*[根号(x^2+1)-x][根号(x^2+1)+x]/[根号(x^2+1)+x]=limx/[根号(x^2+1)+x]=lim1/[根号(x^2+1)+

根号2追问：我算出来啦-2倍根号2跟答案一样你们也学这个?分给你加了哈

Iim{[√(x+1)-√(1-x)]/x}=Iim{[(x+1)-(1-x)]/x*[√(x+1)+√(1-x)]}=Iim{2x/x*[√(x+1)+√(x-1)]}=Iim{2/[√(x+1)+

可以在分子和分母上同时乘以根号（1+x）+根号x.根号（1+x）-根号x=1/（根号（x+1）+根号x）这样很容易看出当x趋于无穷时,原式等于零…

极限为3分之2乘根号3.我是用换元法做的.设根号2x+1=a根号x-2=b则可以得到a,b的关系a的平方-2乘b的平方=5,同除以5,把a看成横轴,把b看成纵轴,那这是条双曲线的方程,原函数可看成曲线

∵lim(x->+∞)[√(1+x)-√x]=lim(x->+∞)[(1+x-x)/(√(1+x)+√x)](有理化分子)=lim(x->+∞)[1/(√(1+x)+√x)]=0∴lim(x->+∞)

极限为0,不用夹逼准则,先和差化积,再用无穷小与有界变量乘积为0

相似.可以等价替换在合适的情况下

lim(x->0)[√(1+x^2)-cosx]/sin[1/(3x)](等价代换)=lim(x->0)3x[√(1+x^2)-cosx]=0再问：好像不对啊最后答案是9再答：哦，答案错了或者你打错了

因为归一性,在x,y取值范围内的积分(或者级数)必为1,因此无穷大的时候分布函数必须趋于0,不然积分(或者级数)不会收敛

lim((1-√(x^2y+1))/x^3y^2)sin(xy),有理化1-√(x^2y+1))：=lim(-x^2y)/(1+√(x^2y+1))/x^3y^2)sin(xy)=lim(-sin(x

1.(1-x^3)^2=(1-x)^2(1+x+x^2)^2是1-x的二阶无穷小.2.lim[(√(1+x+x^2))-1]/sin2x=lim{(1+2x)/[2√(1+x+x^2)]/2cos(2

lim(x->0)(√|x|*sin(1/x²))=0,证明如下.∵对于任意ε>0,取δ=ε².当|x|

当x趋于0,分母的极限=0,所以通分得;x*(根号下(1+sinx)+根号下(cosx))/(1+sinx-cos)这是个0/0型的极限,上下求导,得:[x*(根号下(1+sinx)+根号下(cosx

题目抄的有点问题.按照x^3y^2在分母来计算.分子1-根号(x^2+1)=-x^2/(1+根号(x^2+1))等价于-x^2/2.sin(xy)等价于xy,代入得原极限=lim-x^2*(xy)/(

1再问：求详细过程谢谢！再答：原式=根号（x^2+2x)/x-根号(x-1)/x=根号(x^2+2x)/根号(x^2)-根号（x-1)/根号(x^2)[因为x---.>正无穷，所以x>0，进而x=根号

这个积分应该不好求..所以转头想下别的办法.由积分中值定理得∫(0.1)x^n√(根号)1+x^2dx=ε^n√1+ε^2则极限转变为lim(n→∞)ε^n√1+ε^2=0(ε属于[01]).

分子分母同时乘以√(1+x)+√(1-x)化为2/[√(1+x)+√(1-x)]当x趋于0时上式趋于→：2/2=1

x趋近于0,x+三次根号下√（x)等价于x,所以等价无穷小量是√x

分母求导如下：（√(1＋x)－√(1－x)）'＝［(1＋x)∧(-1/2)－(1-x)∧(-1/2)］'＝［(1＋x)∧(-1/2)］'－［(1＋x)∧(-1/2)］'＝-1/2(1＋x)∧(1/2)