当x趋近于0时,ln(1 x) x的极限怎么算
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/30 22:57:26
首先x-1这一项不重要,因为x->0时它有极限为1.sin(x)和x是同阶无穷小,只要说明x*ln|x|趋向于0.可以直接用洛必达法则:limx*ln|x|=lim(ln|x|)'/(1/x)'=li
相当于算ln|x|/x注意到|x|^x当x趋于0是趋于1的所以得到答案再问:还是不懂,f(x)=ln|x|/|x-1|sinx和ln|x|/x有什么关系啊?要有关系也是和ln|x|/(x-1)有关系啊
lim(x→0+)x/(ln((e^x-1))(0/0)=lim(x→0+)(e^x-1)/e^x=0
当x趋近于0时,ln(x/sinx)的极限是0,当x趋近于0时,x/sinx的极限是1,所以ln(x/sinx)的极限是0
运用洛必塔法则,等价无穷小求解再问:可以详细点吗方法我也懂再答:没有,我公式早忘完了,只是试着做了一下,反正就这两个法则,我是做不出来,嘿嘿
x趋近于0时,limf(x)=lim(1/x)/[-x^2)=lim(-x)=0再问:(⊙o⊙)…函数打错了,应为f(x)=(lnx)/x能求麽再答:我就这样做的呀?再问:可是我的参考书上利用这个函数
用罗比达法则,上下同时求导数,为(1/(X+1))/1=1再问:老大,过程再答:兄弟,罗比达法则:0比0或无穷大比无穷大的不定式,可以对两个分别求导,极限等于两边的导数之比的极限ln(1+x)求导之后
x趋近0时,limln(1+x)/x=1,所以就等价啊.
学了e的定义吗?e=lim(x->0)(x+1)^(1/x)或lim(x->∞)(1+1/x)^xlim(x->0)[ln(x+1)]/x=lim(x->0)(1/x)[ln(x+1)]=lim(x-
0/0型,洛必达法则分子求导=sin(sinx)*cosx分母求导=2x/(1+x²)所以=(1+x²)sin(sinx)*cosx/2x还是0/0型,洛必达法则分子求导=2xsi
lim{x->0}ln(1+2x)/x=lim{x->0}2x/x=2.
当x趋近于0时,ln(1+2xarcsinx)/tan^2x极限=lim(x->0)2xarcsinx/(x^2)=lim(x->0)2x^2/(x^2)=2
因为使用洛必达法则时你求导求错了(lntan7x)'=(1/tan7x)*(tan7x)'=(1/tan7x)*(sec²7x)*(7x)'=7(1/tan7x)*(sec²7x)
这是个1^∞ 型 可以变换 再用洛必达 (当然3楼的提示本质上就错了)见图 望采纳 谢谢
题目是ln(x+1)吧?
答案没有错!原式=lim(x->0){[e^x+1/(x-1)]/[1-1/(1+x²)]}(0/0型极限,应用罗比达法则)=lim(x->0){(1+x²)*[e^x+1/(x-
当x趋于0时,x+e^x趋于1,那么ln(x+e^x)也趋于0那么由洛必达法则可以知道,原极限=lim(x趋于0)[ln(x+e^x)]'/(x)'=lim(x趋于0)(1+e^x)/(x+e^x),
把x=0代入得到0/0不定型洛必达=(1/(1+x)-1)/2x还是0/0洛必达=(-1/(1+x^2))/2代入x=0=-1/2所以是-1/2
由罗必塔法则得[ln(1+x³)]'/[ln(1+x²)]'=[3x²/(1+x³)]/[2x/(1+x²)]=(3x³+3x)/(2x
lim(无穷*无穷)=无穷,极限不存在.如果碰到复杂式子的极限,在不能判断的情况下,首先建议你,如果是0/0或无穷/无穷或0*无穷都可以尝试利用罗比达法则.如果罗比达法则也不行,那再尝试用多项式展开,