百度作业网微分方程xdy dx x sin(x y)=0的通解为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 01:04:13
dy/y=xdx两边积分：ln|y|=x^2/2+Cy=Ce^(x^2/2)再问：ln|y|=x^2/2+C到y=Ce^(x^2/2)怎么转换再答：|y|=e^(x^2/2)*e^Cy=±e^C*e^
ydy=-2xdx积分y²/2=-x²+C'所以y²=-2x²+C
e^x(y''+y')=x^2e^x(y'e^x)'=x^2e^x两边积分：y'e^x=∫x^2e^xdx=x^2e^x-∫e^x*2xdx=x^2e^x-2xe^x+2∫e^xdx=x^2e^x-2
∵dy/dx=y(lny-lnx+1)/x==>dy/dx=y(ln(y/x)+1)/x.(1)∴令z=y/x,则代入(1),得xz'+z=z(lnz+1)==>xz'=zlnz==>dz/(zlnz
第1道,设y'=u,则u'(1+e^x)=-u,解du/u=-dx/(1+e^x)得lnu=ln(1+e^x)-x+C1,即u=e^C1(1+e^x)/e^x=e^(C1-x)+e^C1.所以y=∫u
直接积分就好了t=1/2*x^2+xy+c,c为常数
令x+y=p两边微分得1+dy/dx=dp/dx代入原式得dp/dx=√p分离变量得dp/√p=dx两边积分得2√p=x+C即2√(x+y)=x+C
利用常数变易发公式：阿阿,我不知道怎么打出来--就是y=e的（对1求积分的负号）,乘以（对x求积分再乘以e的[对1求积分]最后再加上常数C）整理得到x-1+C
一阶线性非齐次再问：为什么是非齐次啊再答：打错了，齐次再问：…答案是齐次，还是一阶线性齐次？再答：再答：它等号右不为零，所以是一阶线性非齐次再答：这次是对的了。。。不好意思，没睡醒再问：喔喔谢谢！！！
是线性微分方程中的一阶线性奇次方程.一阶线性方程的一般形式为dy/dx+p(x)=q(x)其中p(x)和q(x)是某个区间I上的连续函数.当q(x)不等于0时,方程称为一阶线性非奇次方程,当q(x)=
楼上的答案完全正确.
解题思路：两边同除以xy，再积分即可解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include
∵y'=sin²(x-y+1)==>dy/dx=sin²(x-y+1)==>1-dy/dx=1-sin²(x-y+1)==>(dx-dy)/dx=cos²(x-
变量分离适用于解可以将xy分别放置等号两边的方程.形如y'=f(x)g(y)的微分方程就是可分离变量的微分方程这类方程可以用积分方法求解的化简得dy/g(y)=f(x)dx再两端积分设G(y)F(x)
就x,y,y'构成的函数
楼上说的对但用分离变量法会更容易理解dy/dx=2x(2-y)dy/(2-y)=2xdx两边积分得：-ln|2-y|=x^2+c1y=2+ce^(-x^2)
方程化为y'+1/cos^2x*y=tanx/cos^2x∫dx/cos^2x=tanx∫-dx/cos^2x=-tanxe^(∫dx/cos^2x)=e^(tanx)e^(∫-dx/cos^2x)=
y''=xy'=x²/2＋c1y=x³/6＋c1x＋c2
y'cosy=x-siny;设p=siny;p'+p=x;Pe^x=xe^x-e^x+C