微积分(1-sin^3 x)dx

∫sin^3(x)cos^2(x)dx=∫sin^2(x)cos^2(x)sin(x)dx=-∫sin^2(x)cos^2(x)dcos(x)=∫[cos^2(x)-1]cos^2(x)dcos(x)

sin^2(x)cos^4(x)=1/4*sin²2xcos²x=1/4*(1-cos4x)/2*(1+cos2x)/2=1/16*(1+cos2x-cos4x-cos2xcos4

∫(3x+1)/√(4+x²)dx令x=2tanθ,dx=2sec²θdθ=∫(6tanθ+1)/(2secθ)•(2sec²θ)dθ=∫(6secθtanθ

1/(x(x-3))=[1/(x-3)-1/x]/3题目=1/3*[∫1/(x-3)d(x-3)-∫(1/x)dx]

1、∫(tanθ-1)²dθ=∫(tan²θ-2tanθ+1)dθ=∫(sec²θ-2tanθ)dθ=tanθ+2ln|cosθ|+C2、∫dθ/(1+sinθ)=∫1/

原式=1/2∫sin²(2x+1)cos(2x+1)d(2x+1)=1/2∫sin²(2x+1)dsin(2x+1)=1/6*sin³(2x+1)+C

∫dx/(1-x^2)=(1/2)∫[1/(1-x)+1/(1+x)]dx=(1/2)∫dx/(1-x)+(1/2)∫dx/(x+1)=-(1/2)∫d(-x+1)/(-x+1)+(1/2)∫dx/(

左边=∫x√(1-x^2)dx-∫x^2dx=-1/2∫√(1-x^2)d(-x^2)-x^3/3=-1/2*2/3*(1-x^2)^(3/2)-x^3/3+C=-1/3*(1-x^2)^(3/2)-

不定积分?注意到x/(x+1)=1-1/(x+1).这两部分分别积分.∫1dx=x+C1∫1/(x+1)dx=ln|x+1|+C2相减就得∫x/(x+1)dx=x-ln|x+1|+C其中C=C1-C2

请问是cos2x还是(cosx)^2?要是cos2x,∫dx/cos2x=0.5×∫d(2x)/cos2x=0.5×∫dt/cost=0.5×∫costdt/(cost)^2=0.5×∫d(sint)

答：设t=√(x-2)>0,x=t^2+2,dx=2tdt原式=∫{x+1/[x√(x-2)]}dx=∫{t^2+2+1/[(t^2+2)t]}2tdt=∫(2t^3+4t)dt+2∫1/(t^2+2

1.将分母变为sin2x即原式为∫[（4cos2x/sin^2（2x））]dx2.进行换元即2x变为t,原式变为∫[（2cos2x/sin^2t）]dt.3继续换元,可观察到（sint）'=cost.

∫xe^(-3x)dx=(-1/3)xe^-3x+(1/3)∫e^(-3x)dx=(-1/3)xe^(-3x)-(1/9)e^(-3x)=[-e^-3x)/9](3x+1)∫[0,1]xe^(-3x)

∫baf'(3x)dx=1/3∫baf'(3x)d3x=1/3∫badf(3x)=1/3f(3x)(b,a)=1/3(f(b)-f(a))看懂了?ba代表从a到b；（b,a）代表上限b,下限a.

因为x=（x^1/2)^2那么dx=2d（x^1/2)所以原式=2arctan（x^1/2)d(x^1/2)=2/[1+(x^1/2)^2

原式=∫1dx-∫sin²x*sinxdx=x+∫(1-cos²x)dcosx=x+cosx-cos³x/3+C

∫1/(2+x^2)dx=∫1/((√2)^2+x^2)dx=(1/√2)arctan(x/√2)+C再问：求详细过程再答：没有了，就是基本积分公式再问：这样不是特别开心再答：呵呵，基本积分公式：∫1

（1）原式=1/2∫sin√（x²+4）/（√（x²+4）d（x²+4）=-∫sin√（x²+4）d√（x²+4）=cos√（x²+4）+C

再答：