微积分公式dy=2dx,求y-搜答案-百度作业网

令y/x=py=pxy'=p+p'x代入原方程得p+p'x=p+xp'x=xp'=1两边积分得p=x+Cy/x=x+C

令u=y/x,则y=xu,y'=u+xu'代入原方程得：u+xu'=u+x即xu'=xu'=1du=dxu=x+Cy/x=x+Cy=x(x+c)

两边取对数得：ylnx=xlny两边对x求导得：(dy/dx)lnx+y/x=lny+(x/y)dy/dx解得：dy/dx=[x^2-xylnx]/[y^2-xylny]

y`+y=x典型的一阶线性微分方程y`+P(x)y=Q(x)利用公式y=e^(-∫Pdx)*(∫Qe^(∫Pdx)dx+C)所以通解为e^(-∫1dx)*(∫xe^(∫1dx)dx+C)=e^(-x)

1."^"=次方,2^3=8dy/dx=5y∫dy/y=5∫dxlny=5x+lnc,lnc=常数ln(y/c)=lny-lnc=5xy=ce^(5x)2.dy/dx+2y=0dy/y=-2dx∫dy

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(1+y)dx-(1-x)dy=0(1+y)dx=(1-x)dy[1/(1-x)]dx=[1/(1+y)]dyd(ln(1-x))=d(ln(1+y))ln(1-x)+C1=ln(1+y)（C1为任意

y=sinx/(1-cos2x).=sinx/(2sin^2x)=(1/2)(1/sinx).=(1/2)cscx.∴dy/dx=-cscx*cotx.

分离变量并积分即可

微积分、求dy/dx

dy/（e^4y）=（dx）/（3x）两边积分得-1/4e^(-4y)=1/3lnx+C

y＝(1+tan2x)/(1-tan2x)→y＝tan(2x+π/4).∴y'＝sec^2(2x+π/4)·(2x+π/4)'∴dy/dx＝2[sec(2x+π/4)]^2.

dy/dx=e^(4x-5y)e^(5y)dy=e^(4x)dx1/5e^(5y)=1/4e^(4x)+C

dy/dx=lim△y/△x 注：△x→0=lim[sin(x+△x)-sinx]/△x=lim{2cos[x+(△x/2)]*sin(△x/2)}/△x

答：1、d的意思：d表示的是很微小很微小的增加量,就是无穷小增量；2、d的来源：x从x₁变化到x₂,增加的量是Δx=x₂-x₁,这里的Δ表示增量.无论Δ

dy/dx=1+x+y^2+x*y^2=(1+x)(1+y^2)dy/(1+y^2)=(1+x)dx两边积分arctany=1/2*x^2+x+c

(yd(lnx)+lnxdy)+y^3dy=0d(y*lnx+(y^4)/4)=0thesolutionisy*lnx+(y^4)/4=C