微积分推导向心加速度

其实不难,假设△t,画出速度变化量（是向量）,然后△v/△t对△t→0取极限可解.而且网上应该有详解

V1=V2=V根据相似性ΔV/AB=V/R其中ΔV很小的时候,AB=AB弧=ΔL=VΔtΔV=(V*V/R)*Δt因此a=ΔV/Δt=V^2/R

速度是矢量,本身就可以平移呀.再问：比如说力是矢量，若先将一个力作用在物体的中点，然后将此力平移，那么此力的作用效果不就不一样了吗？？再答：首先，你复习一下数学中矢量（向量）的概念，应该可以发现在数学

是这样的,首先,推导过程中物体做的是匀速圆周运动,那么物体的速率是恒定的,当物体转过一个较小角度时,将前后表示速度的箭头平移到同一起点,速度变化量为前后速度箭头的连线,这个三角形为顶角为转过角度的等腰

解题思路：规律的应用解题过程：同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝学习进步，心情愉快最终答案：略

F=mV²/R因为是做圆周运动所以V=2πR/T (T为周期)所以V²=(2πR/T)²带进F=mV²/R得F=(m4

不是速度*圆心角=速度,而是：v=s/t=rdθ/t=r(dθ/t)=rω另外由相似三角形可得：Δv/s=v1/r所以：Δv=v1(s/r)=v1*θ

第21页丁图可知,OA/vA=AB/△vr/v=△s/△v（做匀速圆周运动,vA=vB,用同一个字母v表示；当Θ很小时,弧长与弦长没什么区别,AB=△s）r/v=v△t/△v同乘v和△v△vr=v^2

很多同学对这个问题感到困惑（值得赞赏）,我回答无数遍.如果理解希望转述帮助更多的同学解决历似的疑问：不妨试着运用加速度的知识来理加速度是表示速度变化快慢的物理量,由于速度是矢量,因此不仅包含速度大小改

等下,我给你发详细的再问：谢谢哦！再答：再答：好评就是对我最大的感谢，望好评

方法一：（课本上的方法）利用加速度的定义推导（又称矢量合成法）：向左转|向右转　　如上图所示：设小球在很短的时间t内从A运动到B,在时间t内速度变化为△v,　　因为△OAB∽△BDC（可自己证一下）,

你好,我们来说说向心加速度的公式的几种推导方法：方法一：（课本上的方法）利用加速度的定义推导（又称矢量合成法）：　　如上图所示：设小球在很短的时间t内从A运动到B,在时间t内速度变化为△v,　　因为△

如图甲,一质点绕O点做匀速圆周运动,A点到B点的切线,即线速度Va和Vb,其大小相等.则向心加速度a就是由Vb到Va线速度的单位变化矢量.方法：如图乙,平移矢量Va,使其起点与B点重合,则矢量△V=矢

我没法画图,口述一下,你可以自己画了看看：在圆周上,取一小段圆弧AB,圆心为O,假设在A点速度为v1,在B点速度为v2,那么v1,v2分别垂直于OA,OB,|v1|=|v2|=v.把v2平移到跟v1起

用我的吧,看不懂你找我!

a=mv2/rv=wr联立就可以了

再问：这么简单…好吧我脑残了再答：没事，一时间没反应过来正常。再问：不过这是根据力推导的啊，我要的其实是直接推导的，高中人教版物理必修2的21页再答：再答：你要的是这个？这个一般不用，还要涉及一个数学

设速度为V,半径为R在一个极小的时间T里,转过角度a为VT/R,这个角度很小,所以sina=a；然后对这个时间末的速度分解,法向速度为Vsina,这个是速度在法向的增量,在除以这个T就是加速度了再问：

向心加速度公式,属于牛二定理的推导公式,公式的推导是研究曲线运动物体时回避不了的一个问题.所以肯定是牛顿推导出来.推导过程参考百度百科：向心加速度最后一节.

V1=V2=V根据相似性ΔV/AB=V/R其中ΔV很小的时候,AB=AB弧=ΔL=VΔtΔV=(V*V/R)*Δt因此a=ΔV/Δt=V^2/R再问：v1、Δt怎么来的？再答：a=ΔV/ΔtV1是矢量