AD=BC,角ADC=角BCD,求证角BAC=角ABD

∵梯形ABCD中,AD∥BC,∴∠A∠ABC=180°,∴∠A=180°-∠ABC=180°-2α,又∵∠BEF=∠A,∴∠BEF=∠A=180°-2α；故答案为：180°-2α；（2）EB=EF．证

证明：连接BD,因为AB=AD所以∠ABD=∠ADB因为角ABC=角ADC所以∠CBD=∠CDB所以BC=BDASS对一般三角形是不能证明全等的.

我怎么觉得还缺条件呢,应该还要加个直角吧,这样可以作EH垂直于DC,用全等证就可以了

从E点作一条垂直于CD的垂线交CD于F点F.那么,三角形EAD和EFD是相等三角形,EF＝EA同理,三角形EBC和EFC是相等三角形,EF＝EB则EF＝EA＝EB＝1/2AB,也就是说,以AB为直径的

1、∵E是BC中点,即BE=CE=1/2BCBC=CD=2AD,即AD=1/2BC∴AD=BE∵AD∥BC(BE)∴ABED是平行四边形∴AB=DE2、∵E、F分别是BC、CD边的中点即CF=DF=1

ΔADC和ΔBCD全等,所以A和B到CD的距离相等.于是得出AB平行于CD,角DAB=180-角ADC=180-角BCD=角ABC再问：不因该先证四边形abcd是梯形吗？再答：我都说了AB平行于CD了

做EF∥AD∥BC交CD于F∴∠ADE=∠FED∠FEC=∠BCE∵DE平分∠ADCCE平分∠BCD∴∠ADE=∠FDE=∠FED∠BCE=∠FCE=FEC∴DF=EF,EF=FC∴CD=DF+FC=

证明：因为：AD=BC,∠ADC=∠BCD,DC=DC所以,三角形ADC全等于三角形BCD（SAS）所以,∠BDC=∠ACD.

1、证明：∵BD平分∠ADC,∠ADC＝90∴∠ADB＝∠CDB＝∠ADC/2＝45∵AD＝CD,DE＝DE∴△ADE≌△CDE（SAS）∴∠DAF＝∠DCE∵AD//BC∴∠DCB＝∠DCG＝90,

证明：∵AD=BC∠ADC=∠BCD∴△ADC≌△BCD∴AC=BD∵在△ADB和△BCA中AD=BCAB=BABD=AC(SSS定理）∴∠BAC＝∠ABD

证明：延长DE交CB的延长线于点F∵AD‖BC∴∠ADE=∠F∵DE平分∠ADC∴∠ADE=∠CDF∴∠CDF=∠F∴CD=CF∵DE,CE分别是∠ADC和∠BCD的平分线AD//BC∴∠DEC=90

延长BC与AD的延长线交于点E因为ABCD是四边形所以角ABC+JBCD+角ADCj+角A=360度因为角BCD=120度,角ABC=角ADC=90度所以角A=60度因为在三角形ABE中,角ABC+角

BD平分角ADC所以∠ADB=∠BDC因为平行所以∠ADB=∠DBC所以∠CDB=∠DBC所以CB=CD=4过点D做DM⊥BC于点M则BM=2（易证）所以在△DMC中,CD=5CM=3所以DM=4所以

证明：过点E作EF‖BC,EF交CD于FE为中点,那么F也是CD的中点（EF为中位线）EF‖BC∠FEC=∠BCECE平分∠BCD∠BCE=∠ECF∠FEC=∠ECFEF=FCF为CD中点DF=FCD

是.这样的图吗?连接BC       ∵AB=AD（已知）    ∴∠ABD=∠ADB（等

过B点作BE//AD,交CD于E,因为AB//DE,AD//BE,所以ABED是平行四边形,所以AD=BE,又因为AD=BC,所以BC=BE,三角形BCE是等腰三角形,∠BCD=∠BED,且AD//B

相等.直接想到了等腰梯形

作EF∥AD交CD于F则∠EDF=∠EDA=∠DEF∠FCE=∠BCE=∠CEF(角平分线和内错角)∴DF=EF=CF(底角相等的三角形是等腰三角形)∴EF为梯形ABCD的中位线∴AD+BC=2EF=

相切过E作CD垂线EFAE=EFEB=EF(以上两个是角分线定理）得出：AE=BE这样,以AB为直径的圆的圆心就是EEF就是半径,EF垂直CD所以AB为直径的圆与边CD相切证毕.

先证明三角形ADC和三角形BCD全等AD=BC角ADC=角BCDDC=CD然后得AC=BD在由三边相等得三角形ABD全等三角形BAC所以角相等