AD与BC相交于O点,求证:∠A ∠B=∠C ∠D

夜猫猫_涵er,（图见参考资料.）1）如图1．连接DE、DF,AD为直径,则∠AED＝90°＝∠ADB；又∠BAD＝∠BAD.则△AED∽△ADB,AD/AE＝AB/AD,AD^2＝AE×AB⑴；同理

证明：∵∠A+∠B+∠AOB=180º【三角形内角和180º】∠C+∠D+∠COD=180º【三角形内角和180º】∴∠A+∠B+∠AOB=∠C+∠D+∠COD

初二数学书对吧再问：恩再问：你会吗再问：急啊再答：初二一样昨天刚写再问：真的吗再问：那快点啊再答：噢那等一下吧再问：嗯嗯再答：

OC=OD,OA=OB∠COA=∠DOB△COA≌△DOB∴∠CAO=∠DBO∵OA=OB∴∠OAB=∠OBA∴∠CAB=∠DBA

证明：因为AD平行BC,所以角AEO=角CFO,角EAO=角FCO,而OA=OC所以三角形AEO全等于三角形CFO所以OE=OF

连接AB先证明三角形ABC全等于三角形ABD,角C等于角D连接CD在证明三角形BCD全等于三角形ACD,角A等于角B最后证三角形OBC全等于三角形AOD

在ΔOAB与ΔOCD中,∠A=∠C,OA=OC,∠AOB=∠COD,∴ΔOAB≌ΔOCD,∴OB=OD,∴O在BD的垂直平分线上,又BE=DE,∴E在BD的垂直平分线上,又O、E不重合,∴直线OE垂直

过O做AD平行线分别交AB,CD与M,N.由于BC平行AD,AD平行于MN,O为平行四边形ABCD中点.所以O评分EF,即OE=OF,又因为BO=BD,角FOD和角EOB为对顶角,所以两角相等.所以三

证明：因为四边形ABCD是平行四边形,所以AD//BC,AO=CO.因为AD//BC,所以角CAE=角ACF,角AEF=角CFE,又因为AO=CO,所以三角形AOE全等于三角形COF（A,A,S）所以

证明：在△AOB和△COD中，在△ABO和△DCO中，OA＝OD∠AOB＝∠DOCOB＝OC，∴△AOB≌△COD（SAS）；（2）∵△AOB≌△COD，∴∠A=∠D，∴AB∥DC．

在圆O中,EO平分∠AEC,所以EO垂直∠AEC所对应的边AC∴ΔOAC是等腰三角形,AO=CO同理,ΔOBD是等腰三角形,DO=BO∴AO+DO=CO+BO→AB=CD

证明：∵AE∥FC．∴∠EAC=∠FCA．又∵∠AOE=∠COF,AO=CO,∴△AOE≌△COF．∴EO=FO．又EF⊥AC,∴AC是EF的垂直平分线．∴AF=AE,CF=CE,又∵EA=EC,∴A

因为AB=AD,BC=DC,AC=AC,所以得出△ABC≌△ADC,所以∠BAC=∠DAC所以AC垂直BD,BO=DO

AB=AC,AD=AE,∠BAC公共所以△BAE全等于△CAD所以∠ABE=∠ACD又因为AB=AC所以∠ABC=∠ACB所以∠OBC=∠OCB所以BO=CO因为AB=ACAO公共所以△AOB全等于△

AB=AC,AD=AE,∠BAC公共所以△BAE全等于△CAD所以∠ABE=∠ACD又因为AB=AC所以∠ABC=∠ACB所以∠OBC=∠OCB所以BO=CO因为AB=ACAO公共所以△AOB全等于△

（2）由1得∠C=∠D∵∠COA=∠DOBAC=BD∴△aoc≌△bod

连接AC∵AB//CD∴∠DCB=∠ABC=30°∠DCA=∠BAD=40°∠DCA＋∠BAC=180°∵∠BAD的平分线AE∠BCD的平分线CE∴∠DCE=15°∠BAE=20°又∵∠DCA＋∠BA

证明:连接AC.∵AB=CD;AD=CB(已知);AC=CA(公共边相等).∴⊿BAC≌⊿DCA(SSS),∠B=∠D.

将AE与BC的交点设为F,设∠BAE＝∠1,∠BCD＝∠2∵AE平分∠BAD∴∠BAD＝2∠1∴∠AOC＝∠B+∠BAD＝∠B+2∠1∵CE平分∠BCD∴∠BCD＝2∠2∴∠AOC＝∠D+∠BCD＝∠

证明：在△AOB与△1OD中，∠A＝∠1OA＝O1∠AOB＝∠1OD，∴△AOB≌△1OD（ASA），∴OB=OD，∴点O在线段BD的垂直平分线上，∵BE=DE，∴点E在线段BD的垂直平分线上，∴OE