AE:ED=2:3,BC=20,求FC的长

这是一个初中题,图大约是这样,至于小学语言真不知怎么说,敬请谅解.过点A作AG∥BC交BF的延长线于G易证：△AEG≌△DEB∴AF：FC=AG：BC=BD：BC=2：3,∵S△ABD：S△ABC=B

过点A作AG∥BC交BF的延长线于G易证：△AEG≌△DEB∴AF：FC=AG：BC=BD：BC=2：3,∵S△ABD：S△ABC=BD：BC=2：3,S△ABC=30㎝2,∴S△ABD=20㎝2,∵

连结DF易知S△ABE＝S△BED,S△AEF＝S△DEF所以阴影面积＝S△BED＋S△AEF＝S△BED＋S△DEF＝S△BDF＝S△BAF又S△BDF＝2S△CDF因此,S△ABC＝2S△BDF＋

作EG∥CD交AD于G,则AE/AC=AG/AD,∴AG/AD=2/3.DG=1/3AD.又BD=1/2AD,∴DG=1/4BG.∴BF/BE=BD/BG=3/4.∴FE=1/4BE.S（△CEF）=

如图连接DF,设S（△EDF）=S1,S（△DCF）=S2,我们把各三角形的面积标出,就有：S（△ABD）=2(2S2-S1)=8*2/3……(1)S（△ADC）=2S1+S2=8*1/3 

连FD,由已知得S△AEF=S△DEFS△ABE=S△DBE∴S△ABF=S△DBF记S△DCF=s则S△ABF=S△DBF=2s2s+2s+s=100s=20,2s=40S阴影面积=S△DBF=2s

证法一.延长DE交AB延长线于点F.因为ABCD是平行四边形所以AD=BC,AB=CD,且AB//DC所以角EBF=角C,角F＝角EDC又因为E是BC的中点,BE=EC所以三角形BEF全等于三角形CE

∵ABCD为矩形，∴∠EAB=∠ABC=90°，BC=AD．∵AB：BC=1：2，3AE=ED，∴AE：AB=1：2．∴△ABC∽△EAB．

如图连接DF,设S（△EDF）=S1,S（△DCF）=S2,我们把各三角形的面积标出,就有：S（△ABD）=2(2S2-S1)=8*2/3……(1)S（△ADC）=2S1+S2=8*1/3 

∵∠ACD=∠ADC,∴AC=AD.又∵∠B=∠E=90°,AB=AE∴△ABC≌△ADE（HL）∴BC=ED

证明：∵∠1=∠2∴∠EAD=∠BAC又∵AB=AE,∠B=∠E∴△ABC≌△AED∴ED=BC

因为BD=2/3BC所以ABD的面积=2/3ABC的面积ABD的面积=80因为AE=ED所以ABE的面积=EBD的面积=1/2ABD的面积=40过A作BC的平行线交BF的延长线于点G因为AE:ED=1

在AB上取AP=BE∵AB=BC∴BP=BE则∠BEP=∠BPE=45°∴∠APE=135°∵∠ECD=135°∴∠APE=∠ECD∵AE⊥DE∴∠AEB+∠DEC=90°∵∠AEB+∠EAB=90°

AB=AE,角BAC=角EAD,角B=角E,由AAS(角角边)知三角形EAD和BAC全等,所以BC=ED

过C做CG平行AB交DE与G点；易得三角形EAF全等于三角形ECG;则EG=EF;又CG平行于AB,且BC=CD,则三角形DCG相似于三角形DBF相似比为1/2,则DG=1/2DF即DG=GF;以上得

证明：∵∠EDA+∠CDB=90∠EDA+∠AED=90∴∠CDB=∠DEA在△EDA和△DCB中ED=DC∠CDB=∠DEA∠A=∠B∴△EDA≌△DCB（AAS)∴AE=DBAD=BC∴AE+BC

条件不足,阴影面积不是定值,0

应该填：等量代换

因为：BD=(2/3)BC所以：S△ABD=(2/3)S△ABC=(2/3)*8=16/3；S△ADC=8-(16/3)=8/3因为：AE=2ED所以：S△BED=(1/3)S△ABD=(1/3)*(