an=sin an-1 求根号n*an的极限

这太简单了由平方差公式[√(n+1)+√n][√(n+1)-√n]=(n+1)-n=1即1/（根号（n+1）+根号n）=√(n+1)-√n所以有Sn=√2-1+√3-√2+√4-√3.········

等式两边同时除以根号下an×a(n-1)得1/√an-1/√a(n-1)=1令bn=1/√an则bn-b(n-1)=1{bn}为公差是1首项是1的等差数列求得bn=n进一步得an=1/n²

因为an-a(n-1)=1/[根号(n+1)+根号n]所以an-a(n-1)=根号(n+1)-根号n所以a2-a1=根号3-根号2a3-a2=根号4-根号3a4-a3=根号5-根号4.an-a(n-1

lnan=ln2根号(a(n-1))lnan=ln2+(1/2)lna(n-1)2lnan=ln4+lna(a-1)2(lnan-ln4)=lna(n-1)-ln4令bn=lnan-ln4所以{bn}

an=(根号下n的平方+1)-n=【(根号下n的平方+1)-n】【(根号下n的平方+1)+n】/【(根号下n的平方+1)+n】=1/【(根号下n的平方+1)+n】所以单调递减.

由于an=sn-sn-1=(根号sn)^2-(根号sn-1)^2=（根号sn-根号sn-1）*（根号sn+根号sn-1）=根号sn+根号sn-1）/2上面等号两边同时约去（根号sn+根号sn-1）可得

liman=liman+1an+1=根号下an+6即liman+1=根号下liman+1+6liman+1=3或-2-2舍去（显然an>0)所以lim=3

A(n+1)=An-√3/(√3+1)=An-√3(√3-1)/2=An-3/2+√3/2A2=3/2-√3/2A3=A2-(-3/2+√3/2)=3-√3A4=A3-(-3/2+√3/2)=9/2-

2√Sn=an+1则有,4Sn=(an+1)²4a(n+1)=4[S(n+1)-Sn]=[a(n+1)+1]²-(an+1)²=[a(n+1)]²+2a(n+1

a(n+1)/2an=n+1/n所以a(n+1)/an=2（n+1）/n所以有an=an/a(n-1)·a(n-1)/a(n-2).·a2/a1·a1=2^(n-1)×4n=n·2^(n+1)

你这个题目可能不对,可能应该是an=【根号n+根号(n+1）】的倒数,你重看一下题目,如果是我说的这个题目,就进行分母有理化,用裂项相消再问：打错啦哈谢谢提醒是an=根号n+1-根号n再答：用裂相相消

A(n+1)=根号An+An+1/4=(根号an+1/2)^2两边开方所以根号a(n+1)=根号an+1/2所以如果bn=根号an那么bn就是一个等差数列了后面就不写了很简单的(n^3+2n+1)/(

1a1=√3b1=arctana1b1=π/3(0

我的解答在图片中给出!

试了前面几个,an是单调递增的,而函数cos在区间(0,90°)是递减函数,所以这个假设肯定是错误的理解错了,θn我以为是相乘,原来是尾标2cosθ(n+1)=根号(2+2cos(θn))=2cos(

由题意得an^2+2根号n*an-1=0解出来以后讨论下,因为an>0an=-根号下n+根号下n+1

已知：lim[√(n^2+a*n)-(b*n+1)]=b,求a.因为√(n^2+a*n)-(b*n+1)=[√(n^2+a*n)^2-(b*n+1)^2]/[√(n^2+a*n)+(b*n+1)]（分

算术平方根恒非负,an≥0,分式有意义,an≠0an>01/√a1=1/[2√(a1a2)]1/√a2=2√a2=1/2a2=1/41/√a1+1/√a2+...+1/√an=1/{2√[ana(n+

an=1/(√(n+2)+√n)=[√(n+2)-√n]/[(√(n+2)+√n)(√(n+2)-√n)]=[√(n+2)-√n]/(n+2)-n)=[√(n+2)-√n]/22an=√(n+2)-√

1.an=（√2)^(n+1)a1=√2a2=√2a1=√2*√2=√2²a3=√2a2=√2*(√2²)=√2³……an=（√2)^(n+1)2.an=1+[(n-1)