an收敛 a2n收敛么-搜答案-百度作业网

这个题很经典的,用基本不等式就可以做.省去下标∑an/n=∑(1/n)*a_n

利用均值不等式可得an/n小于等于（an^2+1/(n^2))/2,而级数an^2和级数1/(n^2)均收敛,所以由比较原则,级数an/n收敛.用手机打出来的,希望你能看懂,关于级数1/(n^p)当p

先从1到N求和：∑n(an-an-1)=NaN-∑an-1这里求和都是从1开始到N再令N趋于无穷,前面的收敛,后面部分也收敛所以整体收敛

未必.例如　　　　an=[(-1)^n]/√n,则交错级数∑an收敛,但级数　　　　∑an^2=Σ(1/n)是调和级数,是发散的.

若∑（an平方）收敛,证明∑（an/n）必收敛证明,∑(an)^2收敛,∑(bn)^2=∑(1/n)^2收敛（p级数p>1时收敛）所以∑|anbn|≤∑(1/2)((an)^2+(bn)^2)收敛（因

首先,数列收敛就是数列有极限,(-1)^n*(1/n)偶数项和奇数项都是收敛的,极限都为0；其次,一个收敛数列其任意子数列必收敛,这可以结合数列收敛定义反证出；最后强调,子数列收敛针对任意子序列,不分

∑An-A（n-1）=limAn-A1,所以An极限存在,极限存在的数列必有界设|An|≤M,那么由∑Bn收敛,可以知道∑An*Bn绝对收敛,因此该级数必然收敛

证明：∑an^2收敛,所以,∑|an|收敛,所以,∑|an|/n收敛,所以,∑an/n绝对收敛.

不妨设这个数单增,即a1=ank>ak所以数列ak是一个单增有上界的数列,所以收敛.进一步还可以说明ak→

这个是定理啊,大收敛推出小收敛,基本上不用证明.如果非要证也很简单,写一写定义就可以了.再问：老师问我们为什么--我该怎么说求解~再答：你是什么专业的？用e-N定理说一下就出来了。对任意e>0存在N,

根据柯西收敛准则,只需证明|a(n+p)-an|

再问：可以告诉我图片在哪找的吗？|An|-a=|An-a||An-a|=||An|-|a||不懂、、再答：Mathtype自己编辑再问：对不起，智商不够用，An小于0是什么意思？再答：我是分情况讨论，

an^2收敛说明,an^2有界,就是说存在M>0,使得an^2

级数收敛

一.易见a_{n+1}/S_n>1/x在区间[S_n,S_{n+1}]上的积分,两边求和,就得到左边的级数大于等于1/x在a_1到正无穷上的积分,当然是发散的.二.用Dirichlet判别法.

收敛解释

1、减弱或消失：笑容从他脸上收敛.2、使有机体组织收缩、减少腺体分泌收敛剂3、征收租税收敛租谷

收敛函数

就是趋于无穷的（包括无穷小或者无穷大）,该函数总是逼近于某一个值,这就叫函数的收敛性.从字面可以含义,就可理解为,函数的值总被某个值约束着,就是收敛

Sn是级数的部分和,则S(2n)有极限,记为limS(2n)=s.于是limS(2n+1)=limS(2n)+a(2n+1)=limS(2n)+lima(2n+1)=s.故级数收敛.

例如an=(-1)^(n-1)/n∑a(2n-1)-a(2n)=∑1/n发散∑an+a(n+1)里两个项是同号的,由于∑an收敛,所以∑2an也收敛,并且任意添加括号后也收敛∑2an=2a1+2a2+

按定义将∑n（an-an-1）展开,找到三个级数之间部分和的关系再答：再答：不用客气^_^