an收敛,则an平方必收敛

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 15:52:13
an收敛,则an平方必收敛
级数an的平方收敛,an>0,求证级数an除以n收敛

这个题很经典的,用基本不等式就可以做.省去下标∑an/n=∑(1/n)*a_n

级数an^2收敛,证明级数an除以n收敛(an>0)

利用均值不等式可得an/n小于等于(an^2+1/(n^2))/2,而级数an^2和级数1/(n^2)均收敛,所以由比较原则,级数an/n收敛.用手机打出来的,希望你能看懂,关于级数1/(n^p)当p

设数列{nan}收敛,且级数∑an收敛,证明级数∑n(an-an-1)也收敛

先从1到N求和:∑n(an-an-1)=NaN-∑an-1这里求和都是从1开始到N再令N趋于无穷,前面的收敛,后面部分也收敛所以整体收敛

若级数∑an收敛,则级数∑an^2 必收敛

未必.例如    an=[(-1)^n]/√n,则交错级数∑an收敛,但级数    ∑an^2=Σ(1/n)是调和级数,是发散的.

设级数∑(an)^2收敛 则级数∑an/n是收敛还是发散

若∑(an平方)收敛,证明∑(an/n)必收敛证明,∑(an)^2收敛,∑(bn)^2=∑(1/n)^2收敛(p级数p>1时收敛)所以∑|anbn|≤∑(1/2)((an)^2+(bn)^2)收敛(因

级数证明:若级数∑an收敛,则级数∑(an)²,∑(an)³,推广到∑(an)^n是否都收敛.

可能是你的表达有误,按你的叙述,结论不对.举个例子,an=1/(n^2),显然∑an是收敛的.然而,(an)^n->1,所以∑(an)^n是发散的.再问:请问一下(an)^n->1an既然是一个属于(

级数∑Bn,∑An-A(n-1)收敛,证明∑An*Bn收敛

∑An-A(n-1)=limAn-A1,所以An极限存在,极限存在的数列必有界设|An|≤M,那么由∑Bn收敛,可以知道∑An*Bn绝对收敛,因此该级数必然收敛

级数收敛性的证明求:设∑an^2收敛,证明:∑an/n绝对收敛?

证明:∑an^2收敛,所以,∑|an|收敛,所以,∑|an|/n收敛,所以,∑an/n绝对收敛.

设级数∑an、∑bn均收敛,则它们的柯西乘积是否收敛?

不一定,只有当级数an,bn都是正项级数级数时柯西乘积才收敛如果an=[(-1)^n]/√n,bn=2*[(-1)^n]/√nan*bn=2/n,是发散的再问:∑an=∑[(-1)^n]/√n,∑bn

证明:若单调数列an含有一个收敛子列,则an收敛.

不妨设这个数单增,即a1=ank>ak所以数列ak是一个单增有上界的数列,所以收敛.进一步还可以说明ak→

正项级数 an 收敛 bn小于等于an 则级数 bn 收敛 怎么证明?

这个是定理啊,大收敛推出小收敛,基本上不用证明.如果非要证也很简单,写一写定义就可以了.再问:老师问我们为什么--我该怎么说求解~再答:你是什么专业的?用e-N定理说一下就出来了。对任意e>0存在N,

应用柯西收敛准则证明数列{an}收敛,

根据柯西收敛准则,只需证明|a(n+p)-an|

怎么证明 若数列An收敛于a,则数列|An|收敛于|a|

再问:可以告诉我图片在哪找的吗?|An|-a=|An-a||An-a|=||An|-|a||不懂、、再答:Mathtype自己编辑再问:对不起,智商不够用,An小于0是什么意思?再答:我是分情况讨论,

an^2是收敛数列,证明an^2/n也是收敛数列

an^2收敛说明,an^2有界,就是说存在M>0,使得an^2

怎么证明 数列an收敛 则an有上确界和下确界

利用收敛数列必有界.那么有界集合,必有上确界和下确界.收敛数列必有界的证明证明:若an→a,那么有对所有的e>0,存在自然数N,当n>N,时|an-a|N时a-e

证明:若有界数列an发散,则an存在两个收敛子列,分别收敛到两个不想等的实数

设An={ai|i>=n},n=1,2,.An是有界集,所以存在上确界bn,下确界cn.且有:c1

若正项级数∑(1到n)an收敛,则∑(1到n)根号an/n收敛,求证明.

/>再问:不好意思,我写得不清楚,是(根号an)/n还有,an收敛,也可能是a(n+1)\an=1这不严密再答:再问:.....limn/(n+1)*lim根号(a(n+1)/an)前者=1,后者不确

设数列{nan}收敛,级数∑n(an-an-1)也收敛,证明级数∑an收敛

按定义将∑n(an-an-1)展开,找到三个级数之间部分和的关系再答:再答:不用客气^_^