arccosx 根号1-x²Dx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 08:42:21
y'=-2x*(arccosx)+(1-x^2)*(-1/√(1-x^2))=-2x*(arccosx)-(1-x^2)/√(1-x^2))=-2x*(arccosx)-√(1-x^2)
令(1-x)/x=t^2,则:1-x=xt^2,∴(1+t^2)x=1,∴x=1/(1+t^2),∴dx=[2t/(1+t^2)^2]dt.∴∫{1/√[x(1-x)]}dx=∫{[(1-x)+x]/
令x=cost则原式=∫(π/2→π/4)t/sin^3(t)*(-sint)dt=∫(π/4→π/2)t/sin^2(t)dt=-∫(π/4→π/2)td(cott)=-tcott|(π/4→π/2
你给的是 lim(x→0)[x*arccosx-√(1-x²)]=0*(π/2)-1=-1.这怎么会是难题呢?估计原题不是这样的.
用分步积分法∫ln(x+1)/√xdx=2∫ln(x+1)d√x=2ln(x+1)*√x-2∫√xdln(x+1)=2ln(x+1)*√x-2∫√x/(x+1)dx对于∫√x/(x+1)dx令√x=t
令x=cost,有原式=-∫tcos³tdt
y=√(1-x²)*arccosxy'=[√(1-x²)]'arcsosx+√(1-x²)*(arccos)'=(1/2)*(1-x²)ˆ(-1/2)
y=ln√(1-x)^(e^x)/arccosxu=ln√(1-x)^(e^x)=ln(1-x)^[(1/2)e^x]u'=[1/(1-x)^{(1/2)(e^x)}].{((1/2)e^x)(1-x
原式=-∫{x^3arccosx/[-√(1-x^2)]}dx =-∫x^3arccosxd(arccosx) =-(1/2)∫x^3d[(arccosx)^2] =-(1/2)x^3(arcc
∫xf(x)dx=arccosx+c两边求导有xf(x)==-1/√(1-x^2)所以f(x)==-1/x√(1-x^2)
令x=cos²t,则dx=2cost*(-sint)=-2costsint=-sin2t,t=arccos(x^1/2)∫arccosx^1/2dx=∫t*(-sin2t)dt=1/2∫td
∫[dx(x^3)/√(1-x^2)]dx=-(1/3)(x^2+2)√(1-x^2)+C1分部积分,原式=∫arccosxd[-(1/3)(x^2+2)√(1-x^2)]=-(1/3)(x^2+2)
可用分部积分法如图化简计算.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
大学生吧?这个问题在数学分析或者高等数学里面算是比较基础的问题了.用到的定理是原函数F(X)的反函数的导数为1/F'(X)定理证明首先要保证函数y=f(x)在包含a点的开区间I上严格单调且连续,如果这
∫(e∧arccosx+3)×1/根号(1-x∧2)dx=-∫(e∧arccosx+3)darccosx=-e∧arccosx-3arccosx+C
第二项符号似乎不对!I=∫(x^2*arccosx)dx=(1/3)∫arccosxdx^3=(1/3)x^3*arccosx+(1/3)∫x^3dx/√(1-x^2),令x=sint,则I1=∫x^
∫1/[√x(1+x)]=∫1/(2√x)]=1/2∫1/√x=1/2∫(2√x)/√xd√x=1/2∫2d√x=∫d√x=√x再问:为什么你和答案不一样..再答:答案是什么?我那个还可以化的,因为我