a^x-1~xlna

logaX=logeX/logea=lnX/lnalnX的导函数为1/X那么（logaX）`=（lnX）`/lna=1/（xlna）

对数函数y=f(x)=logx求导(a>0,a≠1)设y=logx,0

这要用到隐函数求导方法,这是一种技巧.两个公式都不能套用,因为底数和指数都是变量.设y=x^x则lny=ln(x^x)=xlnx两边对x求导（把y看成x的函数,左边求导要用复合函数求导公式）(lny)

ln(1+x)=xln(1+x)1lim--------------=lim---ln(1+x)=limln(1+x)^1/x=lne=1x->0xx->0xx->0e^x-1=x,利用换元法e^x-

由于要求对x求导,可以将y看成一个包含x的多项式即y=y（x）,此时即可知等式左边也有x（隐藏在y中）,求导,lny得1/y又y为关于x的多项式,从而对y还要求导y′,对等式右边求导就简单了,lna从

（x+1）5的展开式的通项Tr+1=C5r（x）5-r令5-r=2可得r=3，此时T4=C53x=10x令5-r=4可得r=1，此时T2=C51x2=5x2∴(a+x)(1+x)5展开式中x2系项为：

1.y=c(c为常数)y'=02.y=x^ny'=nx^(n-1)3.y=a^xy'=a^xlnay=e^xy'=e^x4.y=logaxy'=logae/xy=lnxy'=1/x5.y=sinxy'

从前面的步骤和表格可以看出,f（x）是先递减后递增,所以其极小值就是最小值；后来的步骤将绝对值去掉之后得出f（x）=t+或-1（加或减打不出）.f（x）是一个二次函数,而t+/-1是一个数值,反映在图

由导数的定义得:f'(x)=lim(△x→0)[f(x+△x)-f(x)]/△x=lim(△x→0)a^x*(a^(△x)-1)/△x=lim(△x→0)a^x*[e^(△xlna)-1]/△x=a^

f(x)=a^x=e^(lna^x)=e^(xlna)f'(x)=e^(xlna)*lna=a^xlna

如果是e^x就正确吧?因为e^(-x)本身是个复合函数包含f(g(x))=e^(g(x))和g(x)=-x所以用F'(x)=a^xlna的话也需要用到求复合函数的链式法则除了要对外面的a^x求导外,也

思路:利用导数,可以判断f(x)=a^x+x^2-xlna,a>1,在x1,代入(0,1)得k=2012

f（x）＝1＆＃47；a－1＆＃47；xf＆＃39；（x）＝1＆＃47；（x＾2）可见,当x≠0时,恒有：f（x）＞0所以,当x∈（,∞）时,f（x）是单调增函数（其实,在x∈（－∞,0）时,f（x）

不是由上一步是有书上前边的例题结论得出再问：就是看不懂，请求解答！

求导数,你看lim下面是h趋近于零,所以本式中看作未知量的是h,而不是a^x,所以要把a^x看作已知量,所以就能在分子中提取公因式a^x,就能变成图片中的式子!希望对你有点帮助,首先理清楚式子中未知量

同时对x求导就是把y看成因变量x是自变量的求导比如y=x如果对x求导,就是y'=1如果对y求导,就是1=x'这里面还有个公式(lnx)'=1/x再问：等号左边为啥是y'/y而不是1/y呢？再答：因为是

△y＝f(x+△x)－f(x)⊿y=loga(x+⊿x)-logax=loga(x+⊿x)/x=loga[(1+⊿x/x)^x]/x⊿y/⊿x=loga[(1+⊿x/x)^(x/⊿x)]/x因为当⊿x

说明：第二问没有写完整,只能回答第一问.（1）证明：∵a>1,则lna>0,a^x>1(x∈(0,+∞))∴fx'=a^xlna+2x-lna=(a^x-1)lna+2x>0故fx在(0,+∞)上单调

参考哦哦（Ⅰ）f'（x）=axlna+2x-lna=2x+（ax-1）lna由于a＞1,故当x∈（0,+∞）时,lna＞0,ax-1＞0,所以f'（x）＞0,故函数f（x）在（0,+∞）上单调递增（4