百度作业网B=60° b²=ac 判断三角形
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 22:45:09
a²+b²+c²-ab-bc-ac=0两边乘22a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0(a²-2ab+b²)+
∵a²+b²+c²-ab-bc-ac=0∴2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0∴（a-b)²+(b-c)²
a²+b²+c²-ab-bc-ac=0;2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0;(a-b)²+(b-c)²+
等边三角形,画个图就出来了EXa=b=c=2ab=4bc=4ac=4a方+b方+c方=12ab+bc+ac=12soa方+b方+c方=ab+bc+ac
因为a²+b²+c²-ab-ac-bc=0,所以2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc=0,所以a²-2ab+b²
（b+a+c）（b-a-c）=-3ac,且b²=ac,b^2-（a+c）^2=-3b^4b^2-(a+c)^2=0(2b+a+c)(2b-a-c)=02b-a-c=02b+a+c=0(she
a²+b²+c²=ab+bc+caa²+b²+c²-ab-bc-ac=0两边乘22a²+2b²+2c²-2ab
将等式x2得2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0配方：（a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0得a=b=c所以为等边三角形
(a-b)(a+b)+c(a-b)=0(a-b）（a+b+c)=0a=b等腰
a^2-ac=b^2-bc可以整理出a^2-ac+c^2/4=b^2-bc+c^2/4即(a-c/2)=(b-c/2)^2由(a-c/2)=(b-c/2)^2可得a-c/2=b-c/2或a-c/2=c
a^2-b^2-2bc+2ac=0(a+b)(a-b)+2c(a-b)=0(a+b+2c)(a-b)=0a-b=0a=b等腰三角形
^2+2ab=c^2+2ac.即(b-c)(b+c-2a)=0所以b=c或b+c=2a
²+2ab=c²+2acb^2-c^2=2ac-2ab(b+c)(b-c)=2a(c-b)(b+c)(b-c)+2a(b-c)=0(b-c)(b+c+2a)=0因为b+c+2a≠0
余弦定理b²=a²+c²-2accosB=a²+c²-2accos60°=a²+c²-ac题设b²=ac由以上两式得a&
a方-b方=ac-bc(a-b)(a+b)=c(a-b)a+b=c所以,此三角形不存在!
根据余弦定理：b^2=a^2+c^2-2ac*cosB,ac=a^2+c^2-ac(a-c)^2=0a=c,又B=60°,∴ΔABC是等边三角形.再问：用正弦定理换成角的关系怎么算再答：好象不可为。再
因为a+b=17所以（a+b）²=17²a²+b²+2ab=289a²+b²=289-2ab=289-120=169=13²a&#
ac=b^2=a^2+c^2-2accosB=a^2+c^2-ac得到:(a-c)^2=0,a-c=0,a=c,又B=60度所以,△ABC为等边三角形
等边三角形余弦定理得：b^2=a^2+c^2-2accosB=ac化简：(a-c)^2=0,即a=c代入上式得：b=a=c