所以3整除p^2,因3是质数,所以3整除p,-搜答案-百度作业网

p^2-1=(p+1)(p-1)p+1和p-1是两个相邻偶数,所以必有一个被4整除,所以(p+1)(p-1)被8整除根据抽屉原理,3个连续的自然数,必有1个被3整除p-1,p,p+1为3个连续自然数,

4,3,2的最小公倍数是12则12-1=11,这个数是11

10以内的所有质数：2、3、5、7，既能被2整除，又能被3整除的最大三位数是：732．故答案为：732．

选C372.因为A不能被2整除.B中1不是质数.

若P是一质数,a是任一整数,则a能被P整除或P与a互质（P与a的最大公因数是1）你举的例子是要不能被整除,要不就是互质.重点在“或”字上a能被P整除或P与a互质再问：能不能给我证明方法再答：你举的所有

23与（1）的积是质数,13与（30）的积能被2,3,5整除

证明:若p=5,显然.若p≠5,则(10,p)=1由费马小定理,10^p=10modp10^p-1=9modp因为(p,9)=1所以(10^p-1)/9=1modp(10^p-1)/9-1=0modp

首先,p>3为质数,因此p是奇数,设p=2n+1,则p^2-1=(2n+1)^2-1=4n^2+4n=4n(n+1),由于n、n+1是连续正整数,其中一个必为偶数,因此p^2-1能被8整除；其次,p>

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问题1、2是不是有问题?若3a-3可以被a整除,那么只有a=1或a=3.问题3：本人还没这本事证明,但本人可以证明出如果存在符合这条件的,那么这些正整数必是完全平方数.可我还验证了一些完全平方数,还没

11p^2+1=(12-1)*p^2+1=12*p^2-(p^2-1)考察p^2-1=(p+1)(p-1)由于p为质数,即为奇数,故p-1,p+1都为偶数,故p^2-1能整除4p为质数,即p不为3的倍

p的平方减1=(P+1)*(P-1)而P是质数,所以P必不能被3整除：其值必是3的整数倍数的+1或者-1（即+2）.即其+1或者-1的值必有一个能整除3.原例题即证.

240,420

（1）和是39的两个数只有偶数+奇数所以若两个质数的和是39,则这两个质数是2、372×37=74（2）能被5整除的尾数有：5、02495÷3有余数2490÷3=830∴这个四位数是830（3）5种1

p^2-1=(p+1)(p-1)p+1和p-1是两个相邻偶数,所以必有一个被4整除,所以(p+1)(p-1)被8整除根据抽屉原理,3个连续的自然数,必有1个被3整除p-1,p,p+1为3个连续自然数,

一个奇数的平方被8除1.(这个性质可以轻易验证,证略)p,q都是奇数,所以p^2-q^2可以被8整除.又(3,8)=1,所以只需再证明p^2-q^2能被3整除.用类似的方法知,一个奇数的平方被3除余1

P是大于3的质数首先P肯定是奇数（不解释）设P=2K+1P^2-1=4K^2+4K=4K(K+1)K(K+1)必为偶数故P^2-1能被8整除P不是3的倍数若P=3K+1P^2-1=9K^2+6K+1-

P是大于3的质数,则P一定是奇数,且不能被3整除,P+2是大于3的质数,则P+2一定是奇数,且不能被3整除,所以P+1一定是偶数,且P,P+1,P+2中必有一个被3整除,则必然是P+1所以P+1可以被

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解题思路：显然，1979是质数，设a=660×661×…×1319．p/q=1+1/2+1/3+....+1/1319-2(1/2+1/4+1/5+......+1/1318)=1/660+1/661