抛物线y ax2 bx c(3)设点D抛物线的对称轴,B.C.D.Q平行四边形

三角形AFB是正三角形则FA=FB,显然AB是关于x轴对称的两个点,设A在上,B在下设A(a²/4,a),则B(a²/4,-a),a>0则AB=2a,抛物线的准线为x=-1FA=a

当a＞0时y1＞y2当a＜0时y1＜y2（画图分析）

由y^2=2x知抛物线焦点F（½,0）,过焦点做与x轴垂直的直线L,与抛物线交与M、N两点,则M（½,1）、N（½,-1）.M、N即所求的P点.|PA|=PM

过点A（4,0）.那么b=-2对称轴:x=2A点关于对称轴的对称点为(0,0)设D点坐标为(2.m)|AD-CD|的值最大,那么D在OC连线上,最大值=√10D点坐标(2,-6)

p=2,焦点F(1,0)由抛物线定义,P到抛物线准线的距离等于P到焦点F的距离.过F作直线x+2y+10=0的垂线L,则当P是垂线L与抛物线的交点时,d1+d2最小,且最小值为F到直线x+2y+10=

如图点P到准线的距离等于点P到焦点F的距离，过焦点F作直线x+2y+10=0的垂线，此时d1+d2最小，∵F（1，0），则d1+d2=|1+10|12+22=1155，故选C．

这个题目都没完整

因A(4,0)在抛物线上(1/2)*4^2+4b=0得b=-2抛物线y=(1/2)x^2-2x=(1/2)(x-2)^2-2其对称轴是x=2A(4,0)关于x=2的对称点是O(0,0)OC的中点是(1

⑴S=1/2OA*Y=3Y/2,⑵S是Y的一次函数.∵Y=X^2,∴S=3X^2/2,∴S是X的二次函数.

连接抛物线的焦点与圆心，由抛物线的定义知这两点连线的长度减去圆的半径即我所求的最小距离，∵抛物线的焦点是（1，0）圆心是（-3，3）∴d1+d2的最小值是(−3−1)2+(0−3)2−1=4故选B．

A在抛物线内则过A做AB垂直准线由抛物线定义P到准线距离等于到焦点距离所以|PA|+|PF|=P到准线距离+PA显然当P是AB和抛物线交点时最小此时P纵坐标和P相等,y=2,所以x=2所以P(2,2)

设M（x,y）,|MO|=x,由抛物线方程,其准线是x=-p/2,由抛物线定义,|MF|=x+p/2,所以,|MO|/|MF|=x/（x+p/2）=1-p/（2x+p）（x≥0）,当x=0时,比值为0

以A点为圆心,建立圆的方程(x-2/3)^2+(y-0)^2=r^2联立抛物线与圆的方程,当圆与抛物线有唯一解时,切点即为点P,圆的半径r即为|PA|.

由题可得：p=-3抛物线为y^2=-6x;由距离公式可得d=（（a-x）^2+（y-0）^2）^(1/2)=(（a+(y^4)/6）^2+（y）^2）^(1/2)mind=a或者几何关系可直接得出；感

B点的坐标为（1/a,b/a）,a,b满足a^2/4+b^2=1,可以推出b^2=1-a^2/4,带入要争的双曲线,可得4/a^2-(4/b^2)/a^2=1,其实就是带进去算第三问如果你的题目没写错

设P(y^2/2,y),1)PA^2=(y^2/2-2/3)^2+y^2=y^4/4+y^2/3+4/9>=4/9,当y=0时取等号,所求点P为(0,0).2)P到直线x-y+3=0的距离d=|y^2

设P(x,y),则|PA|²=(x-2/3)²+y²=x²-4x/3+4/9+2x=x²+2/3x+4/9因为x≥0,故当x=0时,|PA|²

把A代入得b=4y=-x2+4x对称轴为x=2E(2,y)AE=根号（4+y2）BE=根号[1+(3-y)2]lAE-BEl=6y-6最小则y=1E(2,1)再问：不对吧应该是（2,6）才对啊用”三角

易得：A(1,0)、B(6,0),C(0,4),顶点坐标：(7/2,-25/6),S=1/2OA*|2/3X^2-14/3X+6|=-1/3X^2+7/3X-3(1再问：是否存在点E，使△OEA为等腰

∵点P是抛物线y=x2上位于第一象限内一点，点A（3，0），设点P的坐标为（x，y）（x＞0）．∴OA=3，△AOP的高为y=x2，∴△AOP的面积S与y的关系式为：S=12×3×y=32y；（2）S