抛物线y2=-x上有一点P,到直线4x 3y-8=0的距离最小,最小距离

设P点坐标（y2/2,y)用点到直线距离公式,代入,化简为二次函数形式,配方得4分之根号2乘以绝对值里（y-1)平方加3,所以当y=1时距离最小为4分之5倍的根号2.把y=1代入抛物线方程,x=1/2

如图点P到准线的距离等于点P到焦点F的距离，从而P到y轴的距离等于点P到焦点F的距离减1．过焦点F作直线x-y+4=0的垂线，此时d1+d2=|PF|+d2-1最小，∵F（1，0），则|PF|+d2=

p=2,焦点F(1,0)由抛物线定义,P到抛物线准线的距离等于P到焦点F的距离.过F作直线x+2y+10=0的垂线L,则当P是垂线L与抛物线的交点时,d1+d2最小,且最小值为F到直线x+2y+10=

如图点P到准线的距离等于点P到焦点F的距离，过焦点F作直线x+2y+10=0的垂线，此时d1+d2最小，∵F（1，0），则d1+d2=|1+10|12+22=1155，故选C．

圆C：x2+y2+6x+8y+21=(x+3)^2+(y+4)^2-4=0(x+3)^2+(y+4)^2=4,圆心（-3,-4）,半径2.抛物线y2=8x,x=y^2/8,圆心C不在抛物线的内部.再问

圆C：x2+y2+6x+8y+21=0即（x+3）2+（y+4）2=4，表示以C（-3，-4）为圆心，半径等于2的圆．抛物线y2=8x的准线为l：x=-2，焦点为F（2，0），根据抛物线的定义可知点P

抛物线y2=4x的焦点F（1，0），准线方程为x=-1．设PM是点P到直线l的距离，根据抛物线的定义可得点P到该抛物线准线距离和点P到焦点F的距离相等，故d=PM+PF，故当P、F、M三点共线时，d取

womeixue

依题设P在抛物线准线的投影为P'，抛物线的焦点为F，则F(12，0)，依抛物线的定义知P到该抛物线准线的距离为|PP'|=|PF|，则点P到点A（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和d＝|PF|

点P到点A（0,2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和d=|PF|+|PA|≥|AF|=根号【(12)^2+2^2】=(根号17)/2．故点P到点(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为

因为p点到焦点距离等于其道准线的距离所以当P点处在(0,2)与焦点所在直线与抛物线焦点上距离之和最短此时距离之和就是(0,2)与焦点距离=A再问：【所以当P点处在(0,2)与焦点所在直线与抛物线焦点上

A(0,2)F(1/2,0)最小值为：PA+PF当P在AF上时,最小,即AFAF=根号17/2

∵抛物线y2=2px（p＞0）上的点M（4，y0）到焦点F的距离为5，∴p2+4=5，∴p=2，2p=4∴抛物线方程为y2=4x∴x=4时，y0=±4∴△OFM的面积为12×1×4=2故选：D．

最小值为1,说明与直线3x+4y+12=0斜率相等并切抛物线y2=2px(p>0)的直线（b）与直线3x+4y+12=0平行且间距为1.根据作图可知所求直线（b）在直线3x+4y+12=0上方.所以得

设点P（-b24，b），由于椭圆的左顶点为A（-4，0），则PA=(−b24+4)2+ b2 =b416−b2+16，∴当b2=8时，PA最小值为12=23，故选A．

y=x+10还是y=x-10啊?按+10算了.设直线y=x+t是抛物线的切线,最小距离是两直线之间的距离,代入化简得x^2+(2t-4)x+t^2=0由判别式等于0得t=1代入方程得x=1所以距离的最

根据抛物线方程可知准线方程为x=-p2，且32=2pm，⇒m=92p∵M点到抛物线焦点的距离为5，根据抛物线的定义可知其到准线的距离为5，∴92p+p2=5，即p2-10p+9=0，解得：p=1或p=

方法1：设点p（x,y）在抛物线上p距焦点F的距离等于P距准线的距离所以PF=x+1PA=根号（（y-3）^2+（x-2）^2）y=2根号x所以PA-PF=-x-1+根号（x^2+12根号x+13）如

1.抛物线上有一点P(4,m),4>0,顶点在原点,焦点在x轴上,y²=2pxP(4,m)到焦点的距离为7=p/2p=14y²=28x2.(kx-2)y²-28x=0k&

点P到抛物线焦点距离等于点P到抛物线准线距离，如图PF+PQ=PS+PQ，故最小值在S，P，Q三点共线时取得，此时P，Q的纵坐标都是-1，故选A．