抛物线y2=2px自点至点的一段曲线弧的弧长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:19:16
(1)∵抛物线的方程为y2=2px(p>0),∴当p=4时,y2=8x,代入y=2,解得x=12.则由抛物线定义知:该点到焦点F的距离即为其到准线x=-2的距离,∴该抛物线上纵坐标为2的点到其焦点F的
(1)若AB垂直于x轴,A(p/2,p),B(p/2,-p),则Y1*Y2=-p^2(2)若AB不垂直于x轴,设直线AB:y=k(x-p/2)与y^2=2px联立消去x得:ky^2-2py-kp^2=
直线方程为y=x+p/2与抛物线方程联立.AB=8=(根号2)X(Y1-Y2)用韦达定理,得P=2
设A(x1,y1)B(x2,y2)由于OD斜率为12,OD⊥AB则AB斜率为-2,故直线AB方程为2x+y-5=0…①将(1)代入抛物线方程得y2+py-5p=0则y1y2=-5p因(y1)2=2px
(1)抛物线的焦点为(p/2,0),设直线方程为x=my+p/2,代入抛物线方程得y^2=2p(my+p/2),化简得y^2-2pmy-p^2=0,因为y1、y2是方程的两个根,因此,由二次方程根与系
设直线斜率为k,因为直线过焦点(p/2,0),所以直线为y=k(x-p/2),所以x=y/k+p/2,联立y2=2px,得到ky2-2py-p2k=0.所以y1*y2=-p2PM1的斜率k1=y1/(
y^2=2px(P>0)的焦点F(p/2,0)等边三角形的一个顶点位于抛物线y2=2px(P>0)的焦点,另外两个顶点在抛物线上,则等边三角形关于x轴轴对称两个边的斜率k=±tan30°=±根号3/3
等边三角形的一个顶点位于抛物线y2=2px(p>0)的焦点F(p/2,0),两个顶点在抛物线上,设为A(2pt^2,pt),则|pt/(2pt^2-p/2)|=|t/(2t^2-1/2)|=1/√3,
A.4焦点(p/2,0)直线方程y=k(x-p/2)y^2=k^2x^2-k^2px+k^2p^2/4-2px=0k^2x^2-(k^2p+2p)x+k^2p^2/4=0x1x2=p^2/4(y1^2
x2/6+y2/2=1a^2=6,b^2=2,c=2右焦点(2,0)y2=2px的焦点(p/2,0)p/2=2,p=4
由双曲线x27-y29=1得右焦点为(4,0)即为抛物线y2=2px的焦点,∴p2=4,解得p=8.∴抛物线的方程为y2=16x.其准线方程为x=-4,∴K(-4,0).过点A作AM⊥准线,垂足为点M
根据图形,有且只有两个交点,将c1和c2方程联立,消去y,可得到一个带参数p的关于x的一元二次方程,由关于p的判别式可得出方程有一正一负两个实数根,但由c1方程可知,x值只能为正,也就是说c1和c2的
抛物线的焦点F为(p2,0),双曲线x23-y2=1的右焦点F2(2,0),由已知得p2=2,∴p=4.故答案为4
直线l的方程为y=p(x-p),与抛物线的方程y^2=2px联立得p^2(x-p)^2-2px=0,显然p≠0,所以px^2-(2p^2+2)+p^2=0,设A(x1,y1),B(x2,y2)由向量O
双曲线x26−y23=1的a=6,b=3∴c=6+3=3∴右焦点F(3,0)∴抛物线y2=2px的焦点(3,0),∴p2=3,p=6.故答案为:6
焦点是(p/2,0)在x+y-1=0p/2+0-1=0p=2所以y²=4x
对于直线与圆锥曲线相交所得的弦长问题,基本上都是利用弦长公式,通过待定系数来求解的.由于本题的圆锥曲线比较特殊(抛物线,其离心率为1;角度为60°,是特殊角),还存在另外两种方法.1、利用弦长公式,即
整理双曲线方程得x22−y22=1∴a=2,b=2,c=2+2=2∴双曲线的左准线方程为x=-a2c=-1∴抛物线的准线方程为x=-1∴p=2∴抛物线的焦点坐标为(1,0)故答案为(1,0)
椭圆x210+y26=1的右焦点为(2,0),则抛物线y2=2px的焦点(2,0),∴抛物线方程为y2=8x延长MN交抛物线y2=4x的准线x=-1于P,则|MN|=|MF|,∴要使|MA|+|MN|
(1)设AB:x=ty+p2代入y2=2px,得y2-2py-p2=0,∴y1y2=-p2=-4,∴p=2,∴抛物线方程y2=4x;(2)①当AB⊥x轴时,1|FA|+1|FB|=λ=2p②一般地,F