抛物线y=kx方 (2k-1)x k-2值总为负值

设与x轴交点横坐标为x1,x2,与y轴交点纵坐标为y令y=0（k-1）x²+2kx+k-1=0x1+x2=-2k/(k-1)x1x2=1令x=0得y=k-1此三角形,底边长为绝对值（x2-x

1.当x=k+1时,二次函数取最小值,为-k^2+2k-1.2.抛物线方程y=x^2-2(k+1)x+4k=(x-2)(x-2k),假如B为(2,0),直线通过该点,则得2k+2-k/2=0,k=-4

k=4将Y=4X^2与y=kx-1联立方程得：Y=4X^2（1）y=kx-1（2）将（2）代入（1）4X^2-kx+1=0又抛物线Y=4X^2与直线y=kx-1有唯一交点,即方程有唯一解则,配方得k=

1.将y=kx代入y=x^2-2x+4有两解k^2+4k-4>0自己求下解2.3

最高点在x轴上,则抛物线与x轴只有一个交点所以：△=0即：4k²+4(k-1)(3k-2)=0k²+(k-1)(3k-2)=0k²+3k²-5k+2=04k&#

y=x²+kx+k+3=(x+k/2)^2+k+3-(k^2/4)由题意-kk/4+k+3=0kk-4k-12=0(k-6)(k+2)=0所以k=6或者k=-2

（1）令y=0,则判别式=k^2+4*3/4k²=k^2+3k^2=4k^2>0恒成立,所以此抛物线与x轴总有两个交点.（2）令y=0,则x²+kx-3/4k²=0,用求

1)△=k^2-4(k-1)=0,(k-2)^2=0,k=2,2)k=03)x=0,y=0代入,k-1=0,所以k=14)y=x^2-kx+k-1=(x-k/2)^2-k^2/4+k-1,所以-k^2

1.有题可知(-k)/(2（k-2))=1,于是k=4/3,则丁点的纵坐标y=(-〖(-k)〗^2)/(4〖(k-2)〗^2)=-12.知道函数的图像与x-轴的两个脚垫,可设函数的解析式为f(x)=a

⑴当X=0时,Y=0,∴k^2+K=0,k=0(不合题意,舍去)、k=-1∴抛物线的解析式为：y=-x^2+2√3x=-(x-√3)^2+3顶点B(√3,3)⑵易得：A(2√3,0),A关于Y轴的对称

∵抛物线y=x²+kx+k+2的顶点在x轴上∴方程x²+kx+k+2=0有只有一个解即k²-4×1×（k+2）=0解得k1=2+2√3,k2=2-2√3对应的抛物线的解析

（0,0）带入可得k=7

把y=x²-kx+k-1配方,配成顶点式y=x²-kx+k-1=(x²-kx)+k-1=[x²-kx+(k/2)²]-(k/2)²+k-1=

k>2/3

y=Kx^2+2√3(2+k)x+k^2+k(2)由(1)知y=-x^2+2√3x当-x^2+2√3x=0时,x1=0,x2=2√3,则A(2√3,0)不难得到顶点B(√3,3)设P(0,z)PA^2

y有最大值4,(4ac-b^2)/(4a)=[4k(-3k)-(2k)^2]/4k=4解得k=-1抛物线解析式y=-x^2-2x+3顶点坐标(-1,4)对称轴x=-1

y=2(k+1)x^2+4kx+2k-3中,a=2(k+1),b=4k,c=2k-3,由韦达定理,ax^2+bx+c=0的两根x1,x2满足x1+x2=-b/a,x1x2=c/a=(2k-3)/[2(

将直线y=2kx+1代入抛物线y=x2+x+k，得x2+x+k=2kx+1，整理，得x2+（1-2k）x+k-1=0，则△=（1-2k）2-4（k-1）=4k2-8k+5=4（k2-2k）+5=4（k

即（k+2)x^2+kx+1=0只有一个解.b^2-4ac=0,即k^2-4*(k+2)*1=0,解得k=2+根号3或k=2-根号3

（1）当k=2时,抛物线为y=x^2+2x,配方得y=x^2+2x=x^2+2x+1-1得y=(x+1)^2-1,∴顶点坐标为(-1,-1)（也可由顶点公式求得）（2）令y=0,有x^2+kx+2k-