拉格朗日数论模P求解

对于0≤i≤（p-1)/2,i(modp)=-(p-i)(modp),所以：(p-1)!=（-1）^((p-1)/2)*(((p-1)/2)!)^2=(((p-1)/2)!)^2,命题等价于：（p-1

考察Legend符号:(c/p)=1就说明C是P的2次剩余等价x^2≡C(modp)有整数解x^2≡-n(modp)有整数解,说明L:(-n/p)=1而L:(-4n/p)=(4/p)*(-n/p)=(

主要在于透过几何观点研究整数（在此即格子点）的分布情形.最著名的定理为Minkowski定理

首先,若(n,p)=1,有(n,p^j)=1.根据Bezout定理,存在u,v∈Z,使un+vp^j=1.于是unq/p^j+vq=q/p^j=a.即得b=uq/p^j∈A,z=vq∈Z满足要求.若(

代数数论是把整数的概念推广到代数整数的一个分支.数学家把整数概念推广到一般代数数域上去,相应地也建立了素整数、可除性等概念.几何数论是由德国数学家、物理学家闵可夫斯基等人开创和奠基的.几何数论研究的基

设g是modp意义下的一个原根.则g^(p-1)=1modp且对于k=1,2...p-2:g^k不=1modp接下来,当p不整除x时：可设x=g^ymodp原方程化为by=ymod(p-1)(y=1,

根据Wilson定理,由p是素数有(p-1)!≡-1(modp).由p是奇数,有如下(p-1)/2个同余式:p-1≡-1(modp),p-2≡-2(modp),...(p+1)/2≡-(p-1)/2(

代数数论引申代数数的话题,关于代数整数的研究,主要的研究目标是为了更一般地解决不定方程的问题,而为了达到此目的,这个领域与代数几何之间的关联尤其紧密.简单的说就是一种方程解的趋向研究,研究的是解的存在

奇素数p必要分解成一奇一偶两个平方和,偶数的平方必能被4整除,奇数的平方必被4除而余1

简单,像证明n次一般多项式只有n个根那样证明就可以了,完全类比.再问：不啊，那么p为什么要是素数。

题目错了.不存在的.

是错了,我明白你的意思,如果没有a,p互素,就是a∧p≡a(modp),如果有ap互素就是a∧p-1≡1(modp),这两个是等价的,明显你书上错了

费马小定理给出的是关于素数判定的必要非充分条件.若n能整除2^(n-1)-1,并n是非偶数的合数,那么n就是伪素数.第一个伪素数341是萨鲁斯（Sarrus)在1819年发现的.

1.先证明没有重复.易见x,y>1,故数列{[nx]}与{[ny]}分别严格递增.只需再证明二者没有公共项.假设二者有公共元素k,即存在正整数m,n使[nx]=k=[my].则k≤nx由x,y是无理数

数论就是指研究整数性质的一门理论.整数的基本元素是素数,所以,数论的本质是对素数性质的研欧几里得的《几何原本》究.2000年前,欧几里得证明了有无穷个素数.既然有无穷个,就一定有一个表示所有素数的素数

题：p为质数,0＜a＜p,证：x≡b*(-1)^(a-1)*(p-1)*...*(p-a+1)／a!(modp)是同余式ax≡b(modp)的解证：以下≡为便于打字也记成==将x≡b*(-1)^(a-

题目应该是：设(m-p)整除(mn+pq),试证(m-p)整除(mq+np)因为mn+pq-mq-np=n(m-p)-q(m-p)=(m-p)(n-q)又m-p│mn+pq,所以m-p│mq+np证毕

解题思路：见附件。解题过程：答案见截图。此题主要是求n等于多少，可分n≥5、n=4、n=3、n=2考虑。可知n=4，符合要求。最终答案：略

考虑到数学软件maple中有函数nextprime及prevprime,我把题目改写一下.定义：N(x)=nextprime(x)猜想：对于任意素数p,q,存在无数组正整数(x,y),使得N(p^x)

数论就是指研究整数性质的一门理论.整数的基本元素是素数,所以数论的本质是对素数性质的研究.它与平面几何同是历史悠久的学科.按研究方法来看,数论大致可分为初等数论和高等数论.初等数论是用初等方法研究的数