摆线的一拱与轴所围的平面图形绕轴旋转所得的旋转体的体积V =( )-搜答案-百度作业网

所求体积=∫π[a(1-cosθ)]²*a(1-cosθ)dθ=πa³∫(1-cosθ)³dθ=πa³∫(1-3cosθ+3cos²θ-cos

楼上的思路基本正确,积分时要将y,x转换为用t表示的函数.我补充一下过程吧：S=∫|y|dx=∫a(1-cost)dx（∵y=a(1-cost)≥0,其中a>0）又∵x=a(t-sint)∴dx=a(

y＝2-x²=0解得x=±√2求面积,就是积分所以=8√2/3

利用参数方程求面积的公式解定积分过程如下图：

有过程

圆锥摆的周期公式为T=2π√Lcosα/g其中Lcosα即为悬点到做圆周运动平面的竖直距离h.圆锥摆仍在这一平面内做匀速圆锥运动,即h不变.所以周期不变.亲.请你及时采纳.有问题另行提问.我会随时帮助

小的不才,可以给你一个思路,任何图形绕X轴转一周的表面积均可用以下公式求出（我自创的哦,呵呵）S=∫f(x)*√1+[f'()]^2*dx其中∫为积分符号,√为根号.根据题意,f'(x)=（1-cos

2由摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的一拱（0≤t≤2∏)与y=0所围图形的面积=∫(0,2πa)ydx=∫(0,2π)a(1-cost)d[a(t-sint)]=a^2∫(0,2π

S=∫ydx=∫a(1-cost)d(a(t-sint))=a^2∫(1-cost)^2dt希望采纳

y=1/2x平方与直线y=2交点是-2,2),(2,2).平面图形面积S=∫[-2,2](2-x^2/2)dx=2∫[0,2](2-x^2/2)dx=2(2x-x^3/6)|[0,2]=16/3.绕X

摆线属于常用平面曲线,其图形可以先画出来,整个区域是一个曲边梯形,底边是区间[0,2πa],曲边是摆线,所以图形的面积是一个定积分：S＝∫(0→2πa)ydx,把x＝a（t-sint）,y=a（1-c

先求交点10-2x=根号x,x=4积分号上下限2和1（5-0.5y-y^2）dy=(5y-0.25y^2-1/3*y^3)|21=23/12

y与x交点为（－1,0）（1,0）则S＝∫[-1,1]ydx=∫[-1,1](1-x^2)dx=x-x³/3[-1,1]=4/3

y=4-x^2=0,得x=-2,x=2与x轴所围成的平面图形的面积=∫(-2,2)（4-x^2)dx=(4x-x^3/3)|(-2,2)=(4*2-2^3/3)-(4*(-2)-(-2)^3/3)=1

该面积=从-1到1上的函数y=1-x²的积分：4/3.再问：为什么是从（-1,1）而不是从（0,1）再答：与x轴所围成的平面图形，应令y=0，得x=1和-1

先积y,∫∫y²dσ=∫[0---->2πa]dx∫[0--->y(x)]y²dy=(1/3)∫[0---->2πa]y³(x)dx换元：令x=a(t-sint),则y(

（1）是把直角坐标中的方程化为极坐标的方程方法就是化为长度和角度的关系,x^2+y^2就是长度平方y=rsinθ(2)这个就是公式了推导方法是微元法,即求面积微元的和每个微元用三角形面积公式得到后面就

π∫(√x)^2dx=1/2πx^2+c积分区间是0.4代入,得8π

符号不好输入,直接上图~再问：嗯，那个图是怎么画出来的？我的参考资料有这个图，但我不知道怎么画出来，能给我说说吗？这个图形还有个圆是怎么回事？辛苦了，谢谢再答：这个不是准确的图啦~~只是一个示意图。大

S=∫|y|dx=∫a(1-cost)dx（∵y=a(1-cost)≥0,其中a>0）又∵x=a(t-sint)∴dx=a(1-cost)dtS=∫(0,2π)a²(1-cost)²

摆线 的一拱与 轴所围的平面图形绕 轴旋转所得的旋转体的体积V =( )