数列{an} a1=1,且点(an,an 1)在函数

a1=1、a(n+1)=an/(1+an)①a2=a1/(1+a1)=1/2a3=a2/(1+a2)=(1/2)/(1+1/2)=1/3a4=a3/(1+a3)=(1/3)/(1+1/3)=1/4②猜

由题意可得：a2＝a11+a1＝11+1＝12，a3＝a21+a2=121+12=13，a4＝a31+a3=131+13=14，…∴通过观察归纳出规律：其通项应是一个真分数，分子为1，分母与相应的下标

@说明：本文中下标用表示@a=3a+2所以a+1=3a+2+1所以a+1=3(a+1)所以(a+1)/(a+1)=3所以{a+1}是一个以3为公比的等比数列,又因为a=1,所以a＋1=2,所以{a+1

解:由于:an-a(n-1)=a(n-1)/n+(n+1)则：an=[(n+1)/n]*a(n-1)+(n+1)则：an/(n+1)=a(n-1)/n+1设bn=an/(n+1)则：b(n)-b(n-

根号an^2=ana(n+1)=an+1an=n

a(n+1)-an=3n+2所以an-a(n-1)=3(n-1)-2a(n-1)-a(n-2)=3(n-2)-2……a2-a1=3*1-2相加an-a1=3[1+2+……+(n-1)]-2(n-1)=

a2-a1=2*2=4a2=4+1=5a3-a2=2*3=6a3=6+5=11a4-a3=2*4=8a4=11+8=192、an-a(n-1)=2na(n-1)-a(n-2)=2(n-1)……a3-a

a(n+1)-an=3n+2所以an-a(n-1)=3(n-1)-2a(n-1)-a(n-2)=3(n-2)-2……a2-a1=3*1-2相加an-a1=3[1+2+……+(n-1)]-2(n-1)=

（1）点（根号an,a(n+1)）在函数y=x^2+2的图像上,则a(n+1)=(√an)²+2=an+2,∴a(n+1)-an=2∴an是公差为2等差数列,an=a1+(n-1)d=1+(

（1）∵a(n+1)=2an+1∴a(n+1)+1=2(an+1)∴[a(n+1)+1]/（an+1）=2∵bn=an+1a1=1,b1=2,∴bn是等比数列（2）∵bn公比是2∴bn=2^n∵bn=

因为点（an，an+1）（n∈N*）在函数y=x2+1的图象上，所以an+1＝(an)2+1＝an+1，即an+1-an=1，所以数列{an}是以1为首项，以1为公差的等差数列，则an=a1+（n-1

A(n+2)=6*(n+1)*2^(n+1)-A(n+1)A(n+2)-A(n+1)=(6n+12)*2^n-A(n+1)+AnA(n+2)=(6n+12)*2^n+AnA3=37A2=11d=26A

因为a（n+1）=2an+3n令a(n+1)+x(n+1)+y=2[an+xn+y]则a(n+1)=2an+xn+y-x所以x=3,y-x=0故x=3,y=3所以a(n+1)+3(n+1)+3=2[a

a(n+1)=an/1+ana(n+1)(1+an)=ana(n+1)+a(n+1)an=an两边除a(n+1)an1/an+1=1/a(n+1)1/a(n+1)-1/an=1所以数列｛1/an｝为等

已知数列a‹n›是等比数列,且首项a₁=1/2,a₄=1/161.求数列a‹n›的通项公式.2.若b‹n›

因为点(An,A(n+1))在直线Y=3X-2上所以A(n+1)=3An-2那么A(n+1)-1=3An-3=3(An-1)而A1-1=4-1=3所以数列{An-1}是以3为首项、3为公比的等比数列A

这是一道选择题,所以可以用代入验证法把a1代入[a(n+1)-an]^2-2[a(n+1)+an]+1=0式中可得a2是4（其实得俩解一个是4一个是0,但a(n+1)>an,所以舍去0,得4）最后代入

(1)a(n+1)=an+1{an}是公差为1的等差数列an=a1+(n-1)d=1+n-1=n(2)bn=1/ng(n)=n证明:1/当n=2时,左边=S1=1;右边=(S2-1)*g(2)=(1+

两边加n+1,得a"+n+1=3(a'+n)+1;令bn=an+n,得b"=3b'+1,得(b"+1/2)=3(b'+1/2)数列{bn+1/2}是等比数列,得bn=5/2*3^(n-1)-1/2,故

这是首项为1,公差为5/3的等差数列an=1+(n-1)*5/3=(5n-2)/3