数列{an},若an=3an-1 3的n次方 n,a1=1,求通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 22:44:47
数列{an},若an=3an-1 3的n次方 n,a1=1,求通项公式
在数列an中,a1=2 an+1=an+3n则an=

由条件得a1=2,a2=5.且有:a2-a1=3*1,a3-a2=3*2,a4-a3=3*3,...an-a(n-1)=3*(n-1),累加得,an-a1=3*(1+2+3+...+n-1)=3n(n

已知数列{An}满足:A1=3 ,An+1=(3An-2)/An,n属于N*.1)证明:数列{(An--1)/(An--

(1)设f(x)=(3x-2)/x,方程f(x)=x有1,2俩个根A(n+1)-1=(3An-2)/An-1=2(An-1)/An(A(n+1)-1)/(A(n+1)-2)=2(An-1)/(An*(

若数列an满足a1=1,且an+1=an/1+an.证明:数列1/an为等差数列,并求出数列an的通项公

a1=1,a(n+1)=an/(an+1),取倒数得:1/a(n+1)=(an+1)/(an).即1/a(n+1)=1/an+1,所以{1/an}是首项为1,公差为1的等差数列,1/an=1+(n-1

已知数列{an}满足a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an求an

由an+2=3an+1-2an可得an+2-an+1=2(an+1-an)因为a2-a1=2,所以an+1-an不会等于0,则an+1-an是以2为公比的等比数列由上可得an+1-an=2^nan-a

若数列{An},满足关系a1=2,an+1=3an+2,求数列的通项公式

an+1=3an+2,a(n+1)+1=3an+3=3(an+1)数列{an+1}成等比数列q=3an+1=(a1+1)*3^(n-1)=3*3^(n-1)=3^nan=(3^n)-1

在数列an中,a1=2,an+1=an/an+3,求an 麻烦讲得详细点

等式两边倒数,得到1/an+1=1+3/an,再变形,得到:(1/an+1)+1/2=3(1/an+1/2)所以{bn}={1/an+1/2}是一个等比数列,第一项b1=1/a1+1/2=1所以bn=

已知数列{an}中,an=2

∵数列{an}中,an=2n−1(n为正奇数)2n−1(n为正偶数),∴a9=29-1=28=256.S9=21-1+(2×2-1)+23-1+(2×4-1)+25-1+(2×6-1)+27-1+(2

若数列an=(1+1/n)^n,求证an

a_(n+1)=(1+1/(n+1))^(n+1)=(1/n+1/n+...+1/n+1/(n+1))^(n+1)>[(n+1)(1/((n^n*(n+1)))开(n+1)次方根]^(n+1)(均值不

已知数列{an}中,a1=2,an+1=4an-2/3an-1 bn=3an-2/an-1 求证;数列{bn}是等比数列

1.bn=(3an-2)/(an-1)an=(bn-2)/(bn-3)a(n+1)=[b(n+1)-2]/[b(n+1)-3]a(n+1)=(4an-2)/(3an-1)3a(n+1)an-a(n+1

数列{an}满足a1=1,且an=an-1+3n-2,求an

a1=1an=an-1+3n-2an-1=an-2+3(n-1)-2...a2=a1+3*2-2左右分别相加an=a1+3*(n+n-1+...+2)-2*(n-1)an=1+3*(n+2)*(n-1

数列an中,a1=3,an+1=an/2an+1,则an=?

a(n+1)=an/(2an+1)1/a(n+1)=(2an+1)/an=1/an+21/a(n+1)-1/an=2,为定值.1/a1=1/3,数列{1/an}是以1/3为首项,2为公差的等差数列.1

数列an中,a1=1,2an+1-2an=3,则通项an=

提取公因式2的an次方.下面不用多说了吧?再问:继续说撒再答:不是吧。。2的an+1次方等于2的an次方*2,因此提出2的an次方后,变为(2-1)2^an=3,变成2的an次方等于3,an等于log

若数列{An}满足An+1=An^2,则称数列{An}为“平方递推数列”,已知数列{an}中,a1=9,点(an,an+

x=anf(x)=a(n+1)代入函数方程a(n+1)=an^2+2ana(n+1)+1=an^2+2an+1=(an+1)^2满足平方递推数列定义,因此数列{an+1}是平方递推数列.a1+1=10

已知数列an,an>0,Sn=a1+a2+a3.+an,且an=6Sn/an + 3,求Sn!

An=6Sn/(An+3)6Sn=(An)^2+3Ann>=26S(n-1)=(A(n-1))^2+3A(n-1)6An=(An)^2+3An-(A(n-1))^2-3A(n-1)(An)^2-(A(

已知数列an满足 a1=1/2,an+1=3an/an+3求证1/an为等差数列

证明:取倒数1/an+1=an+3/3an=1/3+1/an1/an+1-1/an=1/3a1=1/21/a1=2{1/an}2首项1/3公差等差数列an=3/(5+n)

数列{an},a1=1,an+1=2an-n^2+3n,求{an}.

待定系数法因为a(n+1)=2an-n^2+3n设a(n+1)+p(n+1)^2+q(n+1)=2(an+pn^2+qn)展开整理得a(n+1)=2an+pn^2+(q-2p)-(p+q)与原式一一对

已知数列{an}中,a1=-1,a2=4,an+2+2an=3an+1 求证:数列{an+1-an}是等比数列,并求{a

a(n+2)+2an=3a(n+1)a(n+2)-a(n+1)=2a(n+1)-2an[a(n+2)-a(n+1)]/[a(n+1)-2an]=2∴数列{an+1-an}是等比数列a(n+1)-an=

已知数列{an},a1=1,an+1=3an/2an+3,(1)求数列{an}的前五项)(2)数列{an}的通项公式

(1)a(n+1)=3an/(2an+3)a1=1a2=3a1/(2a1+3)=3/5a3=3a2/(2a2+3)=3/7a4=3a3/(2a3+3)=3/9=1/3a5=3a4/(2a4+3)=3/

数列an中,a1=3,an=(3an-1-2)/an-1,数列bn满足bn=an-2/1-an,证明bn是等比数列 2.

(1)bn+1=(an+1-2)/(1-an+1)=(an-2)/(2-2an)bn=(an-2)/(1-an)bn+1/bn=1/2b1=-1/2bn为等比数列(2)(an-2)/(1-an)=-1