数列{an}{bn}的每一项都是正数,a1=8,b1=16,

就是0利用定义证明这题表述起来时相当复杂的假定an的极限为A那么,给定一个小数e1＞0,存在N1,使得n≥N1时[an-A]≤e1[]在这里代表括号做不等式变形,n≥N1时A-e1≤an≤A+e1记m

先证必要性若为等差数列,则a1=a差为d1/(a1a2)+1/(a2a3)+……1/(anan+1)=1/a(a+d)+1/(a+d)(a+2d)+……1/(a+(n-1)d)(a+nd)裂项得=(1

摘下来的：邦你分析下,先证必要性（如果是等差,则...）；（所以可以）设数列an的公差为d,若d=0,则所述等式显然成立．若d≠0,则==．再用数学归纳法证明充分性：所述的等式对一切n∈N都成立,首先

a(1)b(n)+a(2)b(n-1)+...+a(n-1)b(2)+a(n)b(1)=2^(n+1)-n-2,a(1)b(1)=2^2-1-2=1,1,a(n)=1+(n-1)=n,a(1)=1,b

an=a(n-1)+3^n{n大于2且属于整数}利用递推公式可得出an=3^3+3^4+……3^n=27(1-2^n)/-2=(27*2^n-27)/2bn=(27*2^n-26)/2

数列{An}及数列{Bn}都为等差数列,所以2an=a(n+1)+a(n-1)2bn=b(n+1)+b(n-1)cn=an+bn所以2cn=2an+2bn=a(n+1)+a(n-1)+b(n+1)+b

先算得An=11-2n当n>=6时An

先求得an=a+n-1;bn=(a+n-1)/(a+n)=1-1/(a+n);则由bn>=b8,可知,1/(8+a)>=1/(n+a)恒成立；移项,同分后可知,（n-8）/[(8+a)(n+a)]>=

1.证明：因为bn,a（n+1）,b（n+1）成等比数列,所以[a（n+1）]²=bnxb（n+1）(n∈N*)a（n+1）=√[bnxb(n+1)]所以an=√[bnxb(n-1)](n≥

对k用数学归纳法（注意不是对n）：假设对任意小于1+A1+A2+...+A(k-1)的正整数n,n可以表示成A1,A2...A（k-1）中若干不同项的和.对任意n

设{bn}共比为q则q=b(n+1)/b（n)=3^a(n+1)/3^a(n)=3^[a(n+1)-a(n)]所以a(n+1)-a(n)=log(3,q)是定值,所以{an}是等差数列若a8=a13=

  这类问题你只要把握一个规律：an是等差数列,bn是等比数列,那么an*bn或an/bn的前n项和的求法就是乘以公比（这道题目是2）,然后就会出来另一个等比数列的求和.反正就是这

Sn=-n^2+10nS(n-1)=-(n-1)^2+10(n-1)=-n^2+12n-11Sn-S(n-1)=-n^2+10n-(-n^2+12n-11)an=-n^2+10n+n^2-12n+11

首先证明√bn成等差数列an,bn,a(n+1),成等差所以,2bn=an+a(n+1)推出,2b(n+1)=a(n+1)+a(n+2)bn,a(n+1),b(n+1),成等比所以,a(n+1)^2=

这个不一定的：比如Bn=-An,显然{An+Bn}收敛到0比如An={1,0,1,0,……},Bn={0,1,0,1……}显然{AnBn}收敛到0

(1)an,bn^2,an+1成等差数列2bn^2=an+a(n+1)bn^2,an+1,bn+1^2成等比数列a(n+1)^2=bn^2*b(n+1)^2a(n+1)=bnb(n+1)2bn^2=a

d(n)=2^n+n,p(1)=d(1)=2^1+1=3,p(n+1)=d(n+1)+d(n)=2^(n+1)+(n+1)+2^n+n=3*2^n+2n+1,L(2n-1)=d(2n-1)=2^(2n

An/Bn=(2n-1)/2^nSn=S1+S2+S3+……+Sn=(2*1-1)/2^1+(2*2-1)/2^2+(2*3-1)/2^3+……(2*n-1)/2^n=(1/2^0-1/2^1)+(2

已知数列{an}的前n项和Sn=10n-n^2,数列{bn}的每一项都有bn=│an│,求数列{bn}的前n项和Sn-S(n-1)=an=10n-n^2-[10(n-1)-(n-1)^2]=-2n+1

由Sn=10n-n^2可得数列a(n)的通项公式为11-2n数列{bn}前n项和为:(1)当n=5时,Sn=n^2-10n+50