方程(k-1)x2-√1-kx 1 4 =0有两个实数根,则k的取值范围是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:33:41
∵方程x2+2kx+k2-2k+1=0的两个实数根,∴△=4k2-4(k2-2k+1)≥0,解得k≥12.∵x12+x22=4,∴x12+x22=x12+2x1•x2+x22-2x1•x2=(x1+x
(1)证明:当k-3=0,即k=3,方程变形为3x+1=0,解得x=-13;当k-3≠0,即k≠3,△=k2-4(k-3)=k2-4k+12=(k-2)2+8,由于(k-2)2≥0,则△>0,所以方程
由题意,根据韦达定理可得∵方程2(k+1)x2+4kx+3k-2=0有两个负实根∴△=16k2−4×2(k+1)×(3k−2)≥0−4k2(k+1)<03k−22(k+1)>0∴k2+k−2≤0k(k
x2+2kx+(k-1)2=0有实数根△=4k²-4(k-1)²≥0k²-(k-1)²≥02k-1≥0k≥1/2
有公共实根,则x^2+kx+1=0=X^2-x-k,求得x=-1有一个实根,则把x=-1代入等式,得1-k+1=0,得k=2
x1+x2=-kx1*x2=2k-1-k=2k-1k=1/3x1=(-1+根号13)/6x2=(-1-根号13)/6
3x/(x+1)-(x+4)/(x^2+x)=-23x^2-(x+4)=-2(x^2+x)3x^2-x-4=-2x^2-2x5x^2+x-4=0(5x-4)(x+1)=0x1=4/5x2=-1经检验,
这个方程怎么样啊.题目不完整啊
(1)∵关于x的方程(k-1)x2+2kx+k+3=0有两个不相等的实数根,∴△=b2-4ac=(2k)2-4×(k-1)×(k+3)=4k2-4k2-8k+12=-8k+12>0…(1分)解得:k<
韦达定理(2k-1)=3kk=-1再问:谢谢,那么过程呢???我还有5分,谢谢再答:韦达定理x1+x2=(2k-1)/kx1x2=(k-2)/kx1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=[(
∵a=1,b=-k,c=k-1,∴b2-4ac=(-k)2-4×1×(k-1)=k2-4k+4=(k-2)2,无论k取什么数值,(k-2)2≥0,∴方程x2-kx+k-1=0都有两个实数根.故答案为:
首先判别式不小于零:△=4k^2-4(k^2-2k+1)≥0→k≥1/2.利用韦达定理得x1^2+x2^2=4→(x1+x2)^2-2x1x2=4→4k^2-2(k^2-2k+1)=4→k^2+2k-
由韦达定理,得x1x2=1-k²x1+x2=2k又x1,x2是方程x²-2kx+1-k²=0的两个实数根,所以Δ=4k²-4+4k²≥08k²
(1)当k-1=0即k=1时,方程为-2x+3=0,x=32,即方程有实数根;当k-1≠0时,△=(-2k)2-4•(k-1)•(k+2)≥0时,方程有实数根,即k≤2,综合上述:k的取值范围是k≤2
整理方程变形为:(k-3)x2-kx+1=0(1)根据一元二次方程的特点可知,当k-3≠0,即:k≠3时,是一元二次方程.(2)根据一元一次方程的特点可知,当k-3=0,即:k=3时,是一元一次方程.
x1,x2是关于x的方程4kx^2-4kx+k+1=0的两个实根.则:x1+x2=-(-4k)/4k=1x1x2=(k+1)/4k1)(2x1-x2)(x1-2x)=2x1^2+2x2^2-5x1x2