方阵A 且已知的一个特征值为,则常数-搜答案-百度作业网

λ^2+2λ+1

A*=A的行列式乘以A的逆=（-1乘以2乘以-3）乘以A的逆=6倍的A逆3阶方阵A的特征值为-12-3,A逆的特征值为-1,1/2,-1/3,所以A*的特征值为-6,3,-2

A的k次幂等于0矩阵指某个正整数kA^k=0设A的特征值λ则：Ax=λx（x≠0为特征向量）A^(k)x=0=λ^(k)x=》λ=0

题目没写全吧再问：则KA-1的特征值为,不好意思,谢谢您了再答：结果应该是2K-1过程设x是特征值2的特征向量Ax=2x则kAx=2kx则kAx-x=2kx-x即（kA-1）x=（2k-1）x所以，k

是不是【A+2E】的值?A+2E的特征值为3,1,4,所以【A+2E】=3*1*4=12.

相似矩阵有相同的特征值,所以B的特征值是-1,2,3B可逆,若B的特征值是λ,则B^-1的特征值是λ^-1而B^-1+B-E的特征值是(λ^-1)+λ-1所以B^-1+B-E的特征值是-3,3/2,7

特征值a,特征向量(1,1,...1)'因为A(1,1,.1)'=(a,a,...a)'=a(1,1,...1)'

1.设a为矩阵A的特征值,X为对应的非零特征向量.则有AX=aX.aX=AX=A^2X=A(AX)=A(aX)=aAX=a(aX)=a^2X,(a^2-a)X=0,因X为非零向量,所以.0=a^2-a

因为r(A+3E)=2所以|A+3E|=0所以-3是A的特征值所以A的全部特征值为-1,-2,-3所以A+4E的特征值为(λ+4):3,2,1所以|A+4E|=3*2*1=6.

必有一个特征值为a.事实上|A-rE|=0中把其余各行都加到第一行,你会发现第一行每个元素都成了a-r,当r=a时行列式为0,这说明r=a是行列式的一个根,即a是一个特征根.

A＾(-1)的特征值为1/λ:1,1/2,1/3.|A|=1*2*3=6.A*的特征值为|A|/λ:6,3,2设f(x)=x²+3x+5则A²+3A+5E的特征值为f(λ):9,1

令g(x)=x^3-5x^2则B=g(A)的特征值为g(1),g(-1),g(2)--算一下就有了

因为|5A+3E|=0,所以|A-(-3/5)E|=0,从而-3/5是A的一个特征值.

大学数学请自己算

a=6÷2÷3=3÷3=1再问：线性代数要补考但是不会能不能帮我做下卷子答案，急用，谢谢

Ax=axA^mx=A^m-1Ax=aA^m-1x=...=a^mx

由于3阶方阵A与B相似，因此A与B具有相同的特征值∴B的特征值为1，2，3而由特征值和特征向量的定义，有Bα=λα∴(2B)−1α＝12B−1•1λBα＝12λα即12λ为（2B）-1的特征值∴（2B

A的特征值为1,-1/3所以A^2的特征值为1,(-1/3)^2=1/9所以|A^2|=1x(1/9)=1/9

48再答：再问：怎么知道A是多少再问：全部乘起来？再答：求收藏再答：

只知道特征值是没法求出A的,如果还知道特征向量就可以求出A来.