无上界数列-搜答案-百度作业网

因为f(x)在[a,+∞]上增加且有上界,所以f(x)在[a,+∞]上有上确界,记为b.下面我们将证明数列极限limf(n)=b用定义证：因为b是f(x)在[a,+∞]上确界,所以任意x>=a,f(x

数列的极限是一个确定的常数.无穷大不是一个确定的常数.说数列极限是无穷大是一种借用的,习惯上的用法.其实这数列是没有极限的.

数列的绝对值小于某一有限值,则数列是有界的,这是定义.

设f(x)是区间E上的函数.若对于任意的x属于E,存在常数m、M,使得m≤f(x)≤M,则称f(x)是区间E上的有界函数.其中m称为f(x)在区间E上的下界,M称为f(x)在区间E上的上界.这是定义不

即无上界也无下界,选D因为当x从左边趋于1,f(x)趋于正无穷当x从右边趋于1,f(x)趋于负无穷

有界包含上下界,递增时极限为上界,递减时为下界

数列{an}发散《===》对任意a∈R存在ε0>0对任意N∈Z+存在n0>N使得：|an0-a|≥ε0【本定义中的ε0,n0,an0都是指存在的某个特定的值,当然也可用ε,n,an没有任何不同.】

f(x)= x / (1+ x^2 ) ?选择 C 有界且-0.5≤f（x）≤0.5如果学过高等

如果说的是数列,那么x应该取的是正整数,1,1/2,1/3……有上界对于数列xn,如果存在着整数M,使得对于一切xn都满足不等式|xn|

首先这个数列是有界的,它既有上界又有下界,下界自然是0,而n/(n+1)=1/(1+1/n)

如果单调递增就说明一直增那上界找不出,只找出下界

不是.子列可以有极限.随便举个例子就可以了.这个是明摆着的,用定义的柯西形式比较容易.其他方法应该也可以.

针对数列极限,如果能选出两个子列xn1和xn2,使得两个子列趋于两个不同的极限值,则极限不存在.如果能用定义证得数列趋于∞,则该数列无极限.

假设其有极限,令n=2kπ（k∈N﹢）,sin2kπ=0再令n=（π／2+2kπ）,sin（π／2+2kπ）=1,矛盾,故sinn无极限.

单调增加有下界的数列不一定有极限,就是这样再问：举个反例看看再答：y=e^x单调递增，下界y=0,在x趋于正无穷时

单调增要求上有界就行,减要求下有界.

N分之一极限是0,它的上确界是1设Xn的极限为a因为数列Xn收敛,所以对于任意的&>0,存在N,使得当n>N时,有|Xn-a|再问：上界是1？当N为0.5，N分之一为5，大于1再答：上确界是1，所有大

有上界无下界的数列0,-1,-2,-3,...含有上确界但不含有下确界的数列0,-1,-2,-3,...既含有上确界又含有下确界的数列(-1)^n既不含有上确界又不含有下确界的数列其中上下确界都存在(

其实这只是两种特殊情况而,对于数列极限的判断要用定义法.出就是ε-n0语言来说.数列An的极限为A的充要条件是：对于任意正数ε,都能找到一个正数n0,使：当n>n0时,|An-A|n0时,满足定义的条

数集为S非空有下界(1)S有最小数s,那么s是下确界(2)S无最小数,--------是不是有点熟悉?好像s>a但是s≠a的样子.那么做S的分割A/B使得S的下界归为A,其余的归于B那么B的最大数是A