是半球面z=根号1-x2-y2 的下侧,计算二重积分z2dxdy= .
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 19:00:35
补平面:Σ1:z=0,x^2+y^2≤a^2,下侧,这样原曲面Σ与Σ1共同构成一个封闭曲面高斯公式:原式=∫∫∫(3x^2+3y^2+3z^2)dxdydz用球坐标=3∫[0-->2π]∫[0-->π
x=p*cos(d)y=p*sin(d)1
图老是传不上,传得上的话就好,传不上追问我再问:答案对了,我想问下为什么积分区间是0到4?那个图形不是一个椭圆抛物面么,那x和y的负半轴应该也要积分啊再答:看到我画的积分区域没,是根据坐标轴是0且x=
由已知条件可得x^2=y^2=1/2,z^2=3/2.因为xy+yz+zx=xy+(x+y)z,当x,y同号时,xy=x^2=1/2,xy+yz+zx≥1/2-2/√2*√(3/2)=1/2-√3.当
是一个高为1的碗形旋转抛物面,底圆半径为1,转换成极坐标,V=4∫[0,π/2]dθ∫[0,1][(rcosθ)^2+(rsinθ)^2]rdr=4∫[0,π/2]dθ∫[0,1]r^3dr=4∫[0
x2+y2=1,y2+z2=2,z2+x2=2三式相加,可得x²+y²+z²=(1+2+2)/2=5x²+y²+z²+(xy+yz+zx)=
已知x,y∈R,且(x^2+y^2)/2=1,则x√(1+y^2)的最大值∵(x^2+y^2)/2=1,∴x^2+y^2=2x√(1+y^2)=√[x^2(1+y^2)≤(1/2)[x^2+(1+y^
由于曲面z=2-x2-y2及z=x2+y2所的交线是x2+y2=1,因此Ω在xOy面上的投影区域为D:x2+y2≤1∴Ω的体积为 V=∭Ωdv=∫2π0dθ∫10ρdρ∫2−ρ2ρ2dz=∫
球坐标变换,然后得到:原积分=∫(0到2∏)dΘ∫(0到П)sinφdφ∫(0到1)r^4dr=2П*2*(1/5)=4П/5.
dS=√(1+4x^2+4y^2)dxdy,投影:x^2+y^2《1I=∫∫1/(x^2+y^2+(x^2+y^2)^2)*√(1+4x^2+4y^2)dxdy+∫∫1/(x^2+y^2+1)*dxd
R=x^2zRz=x^2由高斯公式:I=∫∫x2zdxdy=∫∫∫x^2dxdydz(xoy平面的投影D:x^2+y^2
极坐标求解围成区域z1在上z2在下z1=√(x²+y²),z2=x²+y²令z1=z2√(x²+y²)=x²+y²即r=
x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y)=1所以x/(y+z)=1-[y/(z+x)+z/(x+y)]y/(z+x)=1-[x/(y+z)+z/(x+y)]z/(x+y)=1-[x/(y+z)+
等于0.x/(y+z)=1-[y/(z+x)+z/(x+y)]y/(z+x)=1-[x/(y+z)+z/(x+y)]z/(x+y)=1-[x/(y+z)+y/(z+x)]x2/(y+z)+y2/(z+
设F=x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2-1则其法线方向为:(Fx,Fy,Fz)=(2x/a²,2y/b²,2z/c²),此方向就是外法线方向将(2x/a
S=∫∫(x2+y2)dxdy在x2+y2=1上积分,然后用极坐标代换,可计算出再问:我要答案再答:答案为π
平方a*a+b*b+c*c+2ab+2ac+2bc=1得ab+ac+bc=-1a+b=1-c显然可求ab=c*c-c-1因为ab乃实根所以构造方程x*x-(1-c)x+c*c-c-1=0判别式>=0得
这题用高斯公式做简单,做辅助曲面S‘:z=0,则S+S'构成闭合曲面,取外侧为正.设P=(x^3+e^ysinz,Q=-3x^2y,R=z,则ðP/ðx=3x^2,ðQ/