是否存在实数a,b,c使函数f(x)=ax平方 bx c

设函数f(x)=|1-1/x|(x>0),是否存在正实数a,b(a

令t=√x,由x∈[2,4]知t∈[√2,2]ax－√x＝at²－t令f(t)=at²－t,由于a＞0且a≠1,所以对成轴t=1／2a＞0当a＞1时,0＜1/2a＜1/2f(t)在

ax^2-x>0,且有y2=ax^2-x也为增函数a=0,在区间[2,4]上ax^2-xa>=1/8不成立a>0,对称轴1/2aa>=1/4并且y2(2)>0,y2(4)>0即4a-2>0,且16a-

底数a>0且a≠1f(x)=loga(ax^2-x)为复合函数,设u=ax^2-x只需logau,u=ax^2-x在区间[2,4]上同为增函数或减函数第一种情况0=4,当x=4时u=16a-4>0,无

a≠0时，f′（x）=3ax2-12ax=3a（x2-4x）令f′（x）=0，得x=0，或x=4∉[-1，2]（舍）①a＞0时，如下表∴当x=0时，f（x）取得最大值，∴b=3；②a＜0时，如下表∴当

(1)a＞b＞c,f(1)=a+b+c=0,∴a>0>c,b=-(a+c).若存在实数m,使得当f(m)=-a,则am^2+bm+a+c=0,△=b^2-4a(a+c)=(a+c)(c-3a)>=0,

题目有误,对任意x∈R,x=(x-c/2)+c/2,f(x)=f((x-c/2)+c/2)=f(x-c/2)f(c/2)=0,即f(x)≡0,最小正周期不存在.周期为任意实数.如果把题目修改为：函数f

由已知a>0当a>1时,外函数为增所以要内函数在【2,4】为增所以1/2a1/4所以a>1当0

a,b都大于0,定义域[a,b],1/x单减,则1/x的值域为：[1/b,1/a]则1-1/x的值域为：[1-1/a,1-1/b]1-1/a与1-1/b必须同号,且不能等于0,否则取绝对值后最小值=0

1、f(x－4)＝f(2－x),用x＋3代替式中的x得：f(x－1)＝f(－x－1),也就是说x＝－1是函数f(x)的对称轴.因为f(x)的最小值是0,因此f(x)可表示为f(x)＝a(x＋1)平方＝

a≥1要使f(x)的最小值为0,ax²+2x+3≥1恒成立,则ax²+2x+2≥0恒成立ax²+2x+2=a(x²+2x/a+2/a)=a[(x+2/a)

不存在实数a、b满足条件．事实上,若存在实数a、b满足条件,则有x≥a＞0．故f(x)＝(i)当a、b∈(0,1)时,f(x)＝在(0,1)上为减函数,所以即由此推得a＝b,与已知矛盾,故此时不存在实

已知函数F(X)=|1-1/X|,(X>0)1.是否存在实数A,B(A0)当x>0时,F(X)=|1-1/X|>=0∴函数Y=-F(X)0,0

令｜1-1/x｜=0,求得零点为x=1当1-1/x

分类讨论.当a>0时,底数大于零,若单调递增,则真数应该是增函数.也就是要求y=ax^2-x在给定区间上单调递增.由于a>0,所以只需要该抛物线对称轴在区间左侧,即要求2a分之1=4分之1.同理讨论a

肯定是要考虑的,函数问题定义域是优先考虑的.根据复合函数单调性判断法则,当0

1由题意将f(-1)=0得a-b+c=0,则b=a+c2因为2x

假设存在实数a、b、c满足题设条件即f(x)=0方程,有至少存在一个实数根,所以必有Δ≥0带入定点M得：f(-1)=a-b+c=0…………1又对于一切实数x∈R,都有x≤f(x)≤1/2(1+x&su

由f（x）是R上的奇函数，可得f（0）=0，log3b=0，∴b=1．又∵f（-x）=-f（x），即log3x2−ax+1x2−cx+1＝−log3x2+ax+1x2+cx+1，∴x2+1−axx2+

2.根据题意寻找交界处有：f(3)=9a-3b+1=0f(4)=16a-4b+1=0a=1/12b=7/12f(x)=x*x/12-7x/12+1代入f(x)>0解得解集为(-∞,3）U（4,+∞）不