曲线f(x)=x^3 2x 3过点(1,1)的切线方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 12:14:09
∵f′(x)=3x2-3,设切点坐标为(t,t3-3t),则切线方程为y-(t3-3t)=3(t2-1)(x-t),∵切线过点P(2,-6),∴-6-(t3-3t)=3(t2-1)(2-t),化简得t
设切点坐标为(x1,y1),过(0,-4)切线方程的斜率为k,则y1=x13+x1-2①,又因为y′=3x2+1,所以k=y′x=x1=3x12+1,则过点(0,-4)与曲线y=x3+x-2相切的直线
∵f′(x)=3x2-3,设切点坐标为(t,t3-3t),则切线方程为y-(t3-3t)=3(t2-1)(x-t),∵切线过点A(0,16),∴16-(t3-3t)=3(t2-1)(0-t),∴t=-
∵y=4x-x3,f(-1)=-3∴f′(x)=4-3x2,当x=-1时,f′(-1)=1得切线的斜率为1,所以k=1;所以曲线在点(-1,-3)处的切线方程为:y+3=1×(x+1),即x-y-2=
由题意知P(1,4),f′(x)=3x2+2ax+b &n
由题意可知f(x)的导数方程为2x-1故设f(x)=x^2-x+C又因曲线过点(0,1)代入求得f(x)=x^2-x+1
三次的曲线或超越函数(如lnx、e^x等)的切线,一般都是导数来求的,但要注意,在求切线过程中,切点是最重要的.本题可以设切点坐标为P(a,b),则切线的斜率k=f'(a)=3a^2-3=直线PA的斜
曲线上点(1,f(1))的切线方程为y=3x+1y=3x+1y=3(x-1)+4y-4=3(x-1)所以f(1)=4f(1)=1+a+bf′(x)=3x²+2ax+bf′(1)=3+2a+b
解f′(x)=3x2-6x+2.设切线的斜率为k.(1)当切点是原点时k=f′(0)=2,所以所求曲线的切线方程为y=2x.(2)当切点不是原点时,设切点是(x0,y0),则有y0=x03-3x02+
(1)\x05首先,函数f(x)=lnx的定义域是(0,+∞);f’’(x)=-1/x2,另f’’(x)0时,f’(x)>0,f(x)=ln(x2+1)单调递增当x
点A(1,m)(m不等于-2)曲线外一点,不是切点设切点T(x0,x0^3-3x0)k=f'(x0)=3x0^2-3k=[x0^3-3x0-m]/[x0-1]3x0^2-3=[x0^3-3x0-m]/
因为点P(1,-2)并不在曲线上,你代入点P,f(1)=7,所以才得出斜率f'(1)=0再问:点在啊,1带进去,1-3=-2再答:
f'=x^2-2x-3=(x-1)^2-4,x=1时最小值为-4,此时y=-23/3,切线方程为y+23/3=-4(x-1)
对ln(x-2)求导得1/(x-2),带入x=3,得k=1
设切点为P(x0,x03-3x0)∵f(x)=x3-3x,∴f′(x)=3x2-3,∴f(x)=x3-3x在点P(x0,x03-3x0)处的切线方程为y-x03+3x0=(3x02-3)(x-x0),
解;设切点坐标(x0,x03-3x),∵f(x)=x3-3x,∴f′(x)=3x2-3∴曲线y=f(x)在(x0,x03-3x)处的切线斜率为3x02-3又∵切线过点A(1,m),∴切线斜率为x03−
f(x)=x3-3x2+1f'(x)=3x^2-6x在(1,-1)处切线斜率为f'(1)=3-6=-3所以切线方程为y+1=-3(x-1)即3x+y-2=0
y′=3x2-1≥-1,∴tanα≥-1,∴[0,π2)∪[3π4,π),故答案为[0,π2)∪[3π4,π)
在点P(1,f(1))处的切线方程,则斜率为f'(1),过点P(1,f(1))利用直线方程的点斜式,则y-f(1)=f'(1)*(x-1)∵f(1)=1+a+b+cf'(x)=3x²+2ax
k=3x2-3,代入x=2得k=9点x=2则y=8-3*2=2切线方程为y-2=9(x-2)即y-9x+16=0