曲线x=acos在某点的切向量

=2acosθ,两边同时乘以r得到r平方=2a*rcosθ化简得到x平方+y平方=2ay为一个圆点在（0,a）,半径为a的圆所以面积是π乘以a平方.

设Q（a,b),M（x,y）由于向量PM=1/2向量MQ,（x+3,y）=1/2（a-x,b-y）则3x+6=a,3y=b又因为b=2*a*a-4a+4,将上式代入可得出x,y的关系我的结果是18x*

（Ⅰ）曲线C1的参数方程为x=acosφy=sinφ(1＜a＜6,φ为参数）．C1的直角坐标方程为x²/a²+y²=1曲线C2的极坐标方程为P=6cosφ．C2的直角坐标

理论上可以.先化为极坐标表示：p=a*(sin^6t+cos^6t)^(1/2),在积分.面积S=p^2(t)dt（积分上下限为2PI,0）,不过这样积分更复杂.再问：能提供解题答案吗极坐标的我解的不

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由题意可知f(x)的导数方程为2x-1故设f(x)=x^2-x+C又因曲线过点（0,1）代入求得f(x)=x^2-x+1

1.曲线x=t,y=-t^2,z=t^3在点(1,-1,1)处的切向量为(1,-2,3)请问：具体步骤是什么?dx/dt=1,dy/dt=-2t,dz/dt=3t²此时t=1代入即得切向量T

x=asinθ+acosθ=√2a(sinθcos45+cosθsin45)=√2asin(θ+45)同样:y=acosθ+asinθ=√2a(sinθcos45+cosθsin45)=√2asin(

cosθ=ρ/2a>=0所以θ范围是（-π/2,π/2)S=∫1/2*ρ^2dθ=∫2a^2cosθdθ=a^2∫(1+cos2θ)dθ=a^2+1/2a^2sin2θ积分范围是（-π/2,π/2）故

（Ⅰ）根据极坐标与直角坐标的转化可得，C：ρsin2θ=2acosθ⇒ρ2sin2θ=2aρcosθ，即 y2=2ax，直线L的参数方程为：x＝−2+22ty＝−4+22t，消去参数t得：直

设P(x,y)B(xB,yB)因为AP向量=2倍的PB向量所以x=(3+2xB)/(1+2)y=(1+2yB)/(1+2)所以xB=(3x-3)/2yB=(3y-1)/2将xB,yB带入抛物线,得((

（1）把x＝ρcosθy＝ρsinθ代入ρsin2θ=2acosθ（a＞0）得y2=2ax，（a＞0），由l：x＝−2+22ty＝−4+22t，消去参数t可得x-y-2=0，∴曲线C和直线l的普通方程

大约你想说,对于平面曲线c:F(x,y)=0,向量N=(Fx,Fy)是它法向量.这是因为：任意参数曲线a(t)=(x(t),y(t)),它的切向量是T=a'(t)=(x'(t),y'(t))假设a(t

（1）设A（m,0）B（0,n）∵AB=8∴m^2+n^2=64设点P（x,y）∴向量AP=(x-m,y）向量PB=（-x,n-y）又因向量AP=3/5向量PB∴x-m=3/5（-x）y=3/5（n-

K=|y'|/(1+y''^2)^(3/2)y'=3asin^2tcosty''=6asintcos^2t-3asin^3t

先计算导数为0的点.f(x)'=3x^2+6x=x(6+3x)x=0x=-2为导数为零点.x=0代入f(x)=0x=-2代入f(x)=4另外x=-5x=5分别代入f(-5)=-50f(5)=200极值

（1）点A,B分别在x,y轴上运动设A（x,0）B(0,y)P(x0,y0)|AB|=8√(x^2+y^2)=8向量AP=(x0-x,y0)向量PB=(-x0,y-y0)向量AP=0.6向量PB(x0

∵f（x）=acosωx-sinωx（ω＞0）的图象关于点M（π3，0）成中心对称，∴acosπ3ω-sinπ3ωx=0，∴a=sinπ3ωcosπ3ω；又f（x）在x=π6处取得最小值，∴f（π6）

设直线l方程为y=k(x+2),与x^2/2+y^2=1联立消去y得：(1+2k²)x²+8k²x+8k²-2=0,由韦达定理可知：x1+x2=-8k²