曲线y=ex在点(1,e)处的切线方程y=

求导数,f'=(x^2-x+1)'e^x+(x^2-x+1)(e^x)'=(2x-1)e^x+(x^2-x+1)e^x=(x^2+x)e^xk=f'(1)=2e所以y-f(1)=f'(1)(x-1)即

y=lnx+1y'=k=1/x=1/e所以切线方程是y-2=1/e(x-e)=x/e-1y=x/e+1

设A（a，ea），则∵y=ex，∴y′=ex，∴曲线C：y=ex在点A处的切线l的方程为y-ea=ea（x-a）将（0，0）代入，可得0-ea=ea（0-a），∴a=1∴A（1，e），切线方程为y=e

直接求导：y'=(1/x)(1/e^x)-lnx/e^x-e^x.代入x=1得1/e-e.再问：你的求导好像不太对唉再答：呵呵，你自己再好好看看。

对y求导y`=1/x则在M点处的切线斜率为k=1/e

∵函数y=12ex+1与函数y=ln（2x-2）互为反函数，∴函数y=12ex+1与函数y=ln（2x-2）的图象关于直线y=x对称，∴|PQ|的最小值是点P到直线y=x的最短距离的2倍，设曲线y=1

（1）函数y=ex，f（e）=ee，则切点坐标为（e，ee），求导y′=ex，则f′（e）=ee，即切线斜率为ee，则切线方程为y-ee=ee（x-e），化简得y=eex-ee+1+ee；（2）y=e

y'=1/x所以切线斜率是1/e法线垂直切线,斜率是-e所以ex+y-e²-1=0再问：答案上没有-1，我再算算~再答：不可能的

y'=lnx+1y'(e)=lne+1=2由点斜式即得切线方程：y=2(x-e)+e=2x-e

y'=1/xy'|x=e=1/ef(e)=1曲线y=Inx在点(e,f(e))处的切线方程y-1=1/e(x-e)即x-e*y=0

y=x(lnx-1)求导数就是切线的斜率.y'=(lnx-1)+x*1/x=lnx在(e,0)切线斜率就是k=lne=1所以y-0=1*(x-e)y=x-e就是切线

原函数的导数为(1/x)因为点(e,1)在曲线上,所以可以把x=e代人(1/x)求出斜率k=1/e

∵函数y=ex+x2的导数y'=ex+2x，∴曲线y=ex+x2在x=0处的切线斜率k=y'| x＝0=e0=1因此，曲线y=ex+x2在点（0，1）处的切线方程是y-1=1×（x-0）化简

因为y′=4′•(ex+1)-4(ex+1)′(ex+1)2=-4ex(ex+1)2=-4ex+e-x+2，∵ex+e-x≥2ex•e-x=2，∴ex+e-x+2≥4，∴y′∈[-1，0）即tanα∈

∵y=4ex+1，∴y′=-4e(ex+1)2＜0∵k为曲线在点P处的切线的斜率，∴k的取值范围是（-∞，0）．故答案为：（-∞，0）．

∵y=ex+x，∴y′=ex+1，∴曲线y=ex+x在点（0，1）处的切线的斜率为：k=2，∴曲线y=ex+x在点（0，1）处的切线的方程为：y-1=2x，即y=2x+1．故答案为：y=2x+1．

∵点（2，e2）在曲线上，∴切线的斜率k=y′|x•2=ex|x•2=e2，∴切线的方程为y-e2=e2（x-2）．即e2x-y-e2=0．与x轴的交点坐标为（1，0），∴曲线y=ex在点（2，e2）

(0,1)就在曲线上,所以是切点y'=e^xx=0,y'=1所以切线斜率是1,过(0,1)所以是x-y+1=0

由于x0是任意取的,对任意x0,g(x)都有零点x=x0,说明g(x)有无数个零点.说明P点有无数多个.另一方面,由于g(x)的零点是唯一确定的（题目已告知：使得曲线y=f(x)上存在唯一的点P）说明

切线方程和微分的太简单了,我就说下心形曲线的面积吧r=a(1+cosθ)由于上半部分和下半部分对称,所以只需求(0,PI)内的面积即可S = ∫r²dθ =&n