有一个自然数,它与42的和恰好等于某个数的平方,-搜答案-百度作业网

设它与168的和恰好等于a²,它与92的和恰好等于b²a²-168=b²-92a²-b²=168-92a²-b²=76（

根据因数个数的公式反推，情况一：18=2×3×3=（1+1）×（2+1）×（2+1），这个自然数可能是M×N2×K2的形式；则使其个位含3的因数最多的可能是：M是个位为3的质数、N是个位为1的质数、K

设所求的数为n,由题意,得：n+168=a^2……(1)n+100=b^2……(2)(1)式减去(2)式得68=a^2-b^2=(a+b)(a-b)由于68=1*68=2*34=4*17,只有三种分解

设所求的数为n,由题意,得：n+168=a^2……(1)n+100=b^2……(2)(1)式减去(2)式得68=a^2-b^2=(a+b)(a-b)由于68=1*68=2*34=4*17,只有三种分解

把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数，它与原数相加，和一定是11的倍数，所以，它们的和是11×11=121，这个数的两个数字之和是11，这个数是29，92，38，83，47，74，65或

设原数：XY新数：YX原数+新数=10X+Y+10Y+X=11（X+Y）所以X+Y为11的倍数,又因为是两位数,所以X+Y=1111＾2＝121所以原数：29、38、47、56、65、74、83、92

好象以9结尾的两位数都符合,不知道理解对了没.

x+1/x=25.04,x^2-25.04x+1=0,(x-25)(x-0.04)=0,x1=25,x2=0.04(不是自然数,舍去)所以这个自然数就是25

设这个数是X差=0和=2X商=12X+1=99X=49

再问：能列式计算吗？再答：

与3的和是5的倍数,与3的差是6的倍数可变成这个数除以5或6都少3.[5,6]=3030-3=2730*2=6060-3=57这两种都可以.

解题思路：解法一、设这个数是x,x+1/x=8.125就是x²-8.125x+1=0解得x=8或x=0.125因为x是自然数，舍去x=0.125这个数是8解法二、因为任一自然数的倒数都小于1，所以与它

设为x,则x+1/x=8.125因为8.125=8+1/8所以x=8

设这个自然数是x则有x+1/x=8.125x=8或x=1/8所以这个自然数是8

一个自然数与它的倒数的和是25.04,这个自然数的倒数是(1/25).1/25=0.04

一个自然数为xx+1/x=8.125解得x=8再问：解方程的过程，谢谢！再答：x+1/x=8.125x^2+1=8.125xx^2-8.125x+1=0(x-1/8)(x-8)=0x=8或1/81/8

x+1/x=65/8x=8再问：用算术解再答：65/8=64/8+1/8=8+1/8所以，此自然数是8。

一个自然数与它的倒数的和是3又三分之一（3+1/3）,这个自然数是3一个自然数与它的倒数的和是4又四分之一（4+1/4）,这个自然数是4一个自然数与它的倒数的和是5又五分之一（5+1/5）,这个自然数

令这个数位x.则有x+64=a^2x+100=b^2后面这个式子减前面这个式子,有b^2-a^2=36即有(b-a)(b+a)=2×2×3×3所以,b-a,b+a两个数的值可能为1和36,2和18,3