有一函数f(x,y)=x^2 sin(xy) e^(x y)

令x=1-y,f(x+y)-f(y)=f(1)-f(y)=(1-y+2y+1)(1-y)=-y^2-y+2,而f(1)=0,故f(x）=x^2+x-2.当x大于等于0小于等于1/2时,f(x)+3

恒等式需活用特值1.令x=y=0可知2f(0)=2(f(0))^2f(0)=[f(0)]^2f(0)[1-f(0)]=0由于f(0)≠0故f(0)=12.令y=-x可得f(x)+f(-x)=2f(0)

f(0)=f(0)+2f(0)^2,f（0）=0,f（0+1^2）=f(0)+2f(1)^2,f（1）=1/2,f（2013）=f（2012+1^2）=f（2012）+2f（1）^2=f(2012)+

解；（1）因为f(x)对一切实数x.y,都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0.所以令x=1,y=0,代入式子得f(1)-f(0)=2,计算的f(0)=-2（2）因为f(0

（1）令x=-1,y=1,则由已知f（0）-f（1）=-1（-1+2+1）∴f（0）=-2（2）令y=0,则f（x）-f（0）=x（x+1）又∵f（0）=-2∴f（x）=x2+x-2（3）不等式f（x

(1)f(0)=-2(2)f(x)=x^2+x-2(3)由题意得,x^2+x-2+3-2x

x=1,y=0f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)f(1)-f(0)=2f(0)=-2(2)y=0f(x)-f(0)=x(x+1)f(x)=x^2+x-2

令x=0f(-y)=0-y(-y+1)=y^2-y所以f(x)=x^2+x思路就是取0,1,-1这样的特殊值再问：f(-y)=0-y(-y+1)=y²-y所以f(x)=x^2+x这两步怎么算

1.令y=x=0,得f(0)=f(0)+f(0)=2f(0),得f(0)=0再令y=-x,得f(0)=f(x)+f(-x)=0,得f(-x)=-f(x)所以f(x)在R上为奇函数2.设x1,x2为R上

令y=x则f(2x)=2f(x)所以f(-x)=f(-2x+x)=f(-2x)+f(x)=2f(-x)+f(x)消掉f(-x)得f(-x)=-f(x)

(Ⅰ)令y=0,x=1代入已知式子f(x+y)－f(y)=(x+2y+1)x得f(1)－f(0)=2,∵f(1)=0,∴f(0)=－2;(Ⅱ)在f(x+y)－f(y)=(x+2y+1)x中令y=0得f

（1）∵f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x∴f(1+0)-f(0)=(1+2*0+1)*1即f(1)-f(0)=2∵f(1)=0∴f(0)=-2（2）∵f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)

（1）令x=1y=0带入原式得f(0)=-2（2）令y=0带入原式得f(x+0)-f(0)=(x+2*0+1)*x所以f(x)=x平方+x-2将f（x）带入不等式得a>x平方-x+1当0

答：f(x)是偶函数,f(-x)=f(x)x>0时,f(x)=(x^2-2x+2)/x=x+2/x-2x0代入上式得：f(x)=f(-x)=-x-2/x-2所以：x=2√[(-x)*2/(-x)]-2

（1）令XY为0,则f(x+y)=f(x)+f(y)f(0)=f(0)+f(0)所以f(0)=0再令Y=-X所以f(x-x)=f(x)+f(-x)所以f(x)=-f(-x)即f(x)是奇函数（2）因f

1.==>x=0y=0f(0+0)=f(0)+f(0)+20*0=f(0)=2f(0)==>f(0)=02.f(2)=f(1)+f(1)+2*1*1=1+1+2=4f(3)=f(2)+f(1)+2*2

类似题目,仅供参考:函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立,且f(1)=0问当f(x)+3

if(x=1&&x=10){y=3*x-11;}

函数y=f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy求f(0)的值f(x+0)=f(x)+f(0)+2x*0=f(x)+f(0)f(0)=f(x+0)-f(x)=f(x)-f(