有关闭区间上连续函数性质的推广的练习题-搜答案-百度作业网

证明：因为f(x)在闭区间[x1,x2]连续,x1和x2是两个相邻的两根,所以对于x∈（x1,x2）,f（x）≠0..反证法,设f（x0）>0,若存在x’∈（x1,x2）,f（x’）

罗尔定理设函数f（x）在闭区间［abfjnb］上连续（其中a不等于b）,在开区间（a,b）上可导,且f（a）＝f（b）,那么至少存在一点ξ∈（a、b）,使得f＆＃39；（ξ）＝0zdh零点定理设函数f

这个定理的叙述实际上没有包含你说的这种情况,也就是f(a)=f(b).不过稍加改进即可.原来说的是任取y∈(f(a),f(b))(f(a)

这种基础的定理直接使用,不用去证明

设g(x)=f(x)-x,则只需证至少存在一点Φ∈[0,1],使得g(Φ)=0,而对于连续函数,在g(x)从负到正或从正到负值取的时间中间必然有一点它的值为0,即两端异号中间一定存在零点可以证明g(0

函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,则此区间必定有最大值与最小值设最大值为M,最小值为m则：m

[0,1]上的函数序列fn(x)=nx(1-x^2)^n点态收敛到f(x)=0,但不是一致收敛的

楼主,你的追问这样答：设F(x)=f(x)-f(x+a)F(0)=f(0)-f(a),F(a)=f(a)-f(2a)=f(a)-f(0)=-F(0)若F(x)恒为零,则任意x0属于[0,a]都有f（x

闭区间上的连续函数必有最大值和最小值,故有界.选A

任给e>0,由连续函数定义,对任意[a,b]中的x,有相应的dx>0只要y属于[a,b]且在(x-dx,x+dx)内,就有|f(y)-f(x)|

d-a,b-d就是用来限定δ的范围,这里应该是δ＝min{ε÷L,d-a,b-d},来达到|x-d|小于某个任意小的数.再问：请问下，怎么用来限制范围的？怎么找到b–d的。我知道除的那个找法，不知这两

令g(x)=f(x)-x,问题转化为证明g(x)在[a,b]内存在零点,由于f(x)的值域为[a,b],因此a≤f(x)≤b,有g(a)=f(a)-a≥0,g(b)=f(b)-b≤0,根据连续函数的零

选A如y=tanx在（-π/2,π/2）上连续,但是无界

数学系《数学分析》中的极限论部分.如果你没有学,那可能不能理解此定理的证明.

证明：记f(x)=x^3+ax^2+bx+c,(1)如果c|c|+1,因此f(x0)>|c|(|c|+1)+c>0,从而在区间（0,x0）,由f(x)的连续性知,f(x)至少有一根.(2)如果c>0,

一.设m和M分别为[x1,x2]上的最小值和最大值,u=[k1f(x1)+k2f(x2)]/(k1+k2)=m,即m

当n趋于无穷时n个数的算术平均值等于连续函数在区间上的平均值

不一定再问：那为什么a到b闭区间上的连续函数必可积呢再答：因为连续函数一定可积……没有界限可以积成无穷再问：哦，只是定积分不存在是吧再答：嗯，可以这么理解

如果函数f（x）在区间（a,b）上有定义且连续,而且在（a,b）上存在不同的两个数x1和x2,满足f（x1）*f（x2）

分部积分：记F(x)=积分(从a到x)f(y)dy,则F'(x)=f(x),F(a)=0,于是左边=积分(从a到b)F(x)dx=积分(从a到b)F(x)d(x-b)这一步关键是利用dx=d(x-b)