极限 1 ln(x 根号1 x方)-1 ln(1 x)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 12:33:23
求极限lim(x-0)ln[x+√(1+x^2)]此极限无需用洛必达法则,可直接写出:x→0limln[x+√(1+x^2)]=ln1=0
只要判断f(-x)+f(x)的值就行了f(-x)+f(x)=ln(-x+根号下(1+x的二次方)+ln(x+根号下(1+x的二次方)=ln(1+x^2-x^2)=ln1=0所以f(-x)=-f(x)即
趋近于极限后x+1----xln(x+1)------x+1-----xlnx-----x所以原式为x^2/x^2=1再问:我看很多都说lim(lnx/x)=0(x趋向于正无穷)那原式也要变0了再答:
根据洛必达法则lim(n→0)ln(1+x)/x=lim(n→0)l/(x+1)=1
是x趋于0吗此时ln(1+x)和x是等价无穷小所以极限=1
看不懂你写的什么再问:再答:等价无穷小代换再问:谢谢了!再答:x-tanx根据泰勒公式得出再问:才开始学泰勒公式,没太掌握再答:那一章是高数的重中之重再问:工科数分,简直云里雾里
用分步积分法∫ln(x+1)/√xdx=2∫ln(x+1)d√x=2ln(x+1)*√x-2∫√xdln(x+1)=2ln(x+1)*√x-2∫√x/(x+1)dx对于∫√x/(x+1)dx令√x=t
我综合了别人的一些方法,现在解法如下:此题先用泰勒公式在0点展开,到三阶导数:ln(1+x)=x-(1/2)x^2+(1/3)x^3+o(x^3)ln(1-x)=-x-(1/2)x^2-(1/3)x^
利用(a-b)*(a+b)=a²-b²,分子分母同时乘以a+b,其中a=√(1+x²),b=√(x²-2x)原式=lim(x->+∞)(1+2x)/[√(1+x
用泰勒级数和等价无穷小,令t=1/x,求t->0时候的极限即可,此时分母=e^(t)-1->t分子ln(x+√(x^2+1))-ln(x+√(x^2-1))=lnx+ln(1+√1+(1/x^2))-
真数上下除以x=1/[√(1-1/x²)]x→∞1/x²→0所以真数极限=1/1=1所以极限=ln1=0
原式配个+1-1得到In{arctanx/x+1-1}/x2用等价无穷小arctanx-1/x3再洛必达(1/1+x2)-1/x3最后变成-1/3+3x2得到-1/3
1t=1/x,t趋向于+无穷,lnt^(1/t)取对数得:ln(lnt)/t分子分母求导:1/(tlnt)为0e的0次方为1,即为答案
是求x[ln(x+1)-ln(x)]的极限吧?lim(x->∞)x[ln(x+1)-ln(x)]=lim(x->∞)ln((x+1)/x)/(1/x)(0/0型罗比塔法则)=lim(x->∞)(x/(
求导的反过程是积分;如果F'(x)=f(x),则f(x)是F(x)的导数;F(x)是f(x)的原函数这是定义再问:可是为什么是在(1,+无穷)内呢再答:通过ln(x+根号下x方-1)求得的定义域呀x+
0,令t=ln(1+x),x=e^t-1,limln(1+x)/x=limt/(e^t-1)=0
lim【x→0】(e^3x-e^x)ln(1+x)/(1-cox)=lim【x→0】[】(e^3x-e^x)]x/(x²/2)=2lim【x→0】[(e^3x-e^x)]/x=2lim【x→
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
复合求导,先把ln后面的式子看成整体f(x),写成它的倒数,再乘以整体f(X)的导数
f(x)+f(-x)=ln(x+√(x^2+1))+ln(-x+√(x^2+1))=ln(x^2+1-x^2)=0所以f(x)是奇函数.