极限sin2x(e^3x-1) in(1-5x)-搜答案-百度作业网

不管是(sinx)^2也好,是sin(2x)也好,极限都是∞.因为1/SIN2X当X趋于0时为∞,而SIN1/X^2为有界函数,故其差值必然为∞.再问：为啥答案上面是-1/2。。。再答：你把题目再写清

这样做比较简单：令i=∫[(sinx)^2*cosx/(sinx+cosx)]dxj=∫[sinx*(∴i=-(1/8)(sin2x+cos2x)+(1/4)In|sinx+cosx|+C

分子分母同时除以2x,由于sin(2x)/(2x)→0∴极限为-2

当x→0时,sin(2x)与2x是等价无限小,∴原式=lim(x→0)((2x-1)/x)=∞.∴原式极限不存在.

lim(x~0)((e^x+e^2x+e^3x)/3)^1/x=lim(x~0)(e^(ln(e^x+e^2x+e^3x)/3)/x)=e^(lim(x~0)(ln(e^x+e^2x+e^3x)/3)

lim(x→0）[1-x^2-e^(-x^2)]/(sin2x)^4(等价无穷小代换)=lim(x→0）[1-x^2-e^(-x^2)]/(16x^4)(0/0型,上下求导得)=lim(x→0）[-2

第一题直接将π/2代入即可,结果为0第二题分子有理化lim[x→0][√(1+x²)-1]/x=lim[x→0][√(1+x²)-1][√(1+x²)+1]/(x[√(1

使用一次L'Hospital法则(同济版《高等数学》上译名称为洛必达法则)就可以得到结果：原式=lim(x→0)[e^x+e^(-x)]/2cos2x=1

x和sinx是等价无穷小,非要过程的话,用洛必达吧,如下：lim2x/sinx=2*limx/sinx=2*lim1/cosx=2*1=2

sin2x/x=2*(sin2x/2x)sin2x/x的极限是=2

limx→∞sin2x/3x=0|sinx|再问：是不是所有：（有限值除以无穷大时，极限都等于0）？再答：是的

不清楚此题的分母上,是sin2x,还是(sinx)^2,分两种情况解答如下：

直接用洛比达法则就可以了原式=lim(2·cos2x)/(3·cos3x)=(2·cos2π)/(3·cos3π)=(2×1)/(3×(-1))=-2/3

等价无穷小方法1-cosx—x^2/2sin2x-2xlim(x趋近0）[（1-cosx)sin2x]/(x^3)=x^2/2*2x/x^3=1

∫[sin2x-e^(x/3)]dx=∫sin2xdx-∫e^(x/3)dx=1/2∫sin2xd2x-3∫e^(x/3)d(x/3)=-1/2cos2x-3e^(x/3)+c

lim(x→0)(2sinx-sin2x)/x^3=lim(x→0)(2sinx-2sinxcosx)/x^3=lim(x→0)2sinx(1-cosx)/x^3=lim(x→0)2x*x^2/2*1

lim(x→0)ln(1-3x)/sin2x=lim(x→0)(-3x)/(2x)=-3/2等价无穷小,当x→0时,有ln(1-3x)-3xsin2x2x

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