百度作业网根值审敛法∑(n 3n-1)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/19 09:59:55
设∑an收敛到SS,n->∞∴1/Sn->1/S≠0,∴∑(1/Sn)发散
∑k^2=n(n+1)(2n+1)/6上边两个是常用的数列求和公式,记住就行该公式是根据这两个公式求得
∑An-A（n-1）=limAn-A1,所以An极限存在,极限存在的数列必有界设|An|≤M,那么由∑Bn收敛,可以知道∑An*Bn绝对收敛,因此该级数必然收敛
∑（k=1~100)k+∑(k=1~50)k^2+∑(k=1~10)1/k.intk,k1,k2,k3,s;for(k=1;k
∵limUn=0lim(Un^a/un)=lim(un^(a-1))=0正级数∑Un收敛,则∑Un^α(α>1)收敛
这道题考察级数的两个性质：1.任意加上或去掉级数的有限想不改变它的收敛性.2.若级数∑an收敛,级数∑bn收敛,则级数∑（an+bn）也收敛.通项拆为两部分Un和U(n+1),已知∑Un收敛,而∑U(
∵anbn＝2an2bn＝a1+a2n−1b1+b2n−1=(2n−1)(a1+a2n−1) 2(2n−1)(b1+b2n−1) 2＝s2n−1T2n−1∴anbn=2(2n−1)
这就是一个10*10的矩阵所有的元素和再问：∑∑a[i,j](都是1到10)才是，这题中间有个i，肯定是不一样的吧？再答：i=1，结果是第一行的和i=2是第二行的和这样算下去还是一样的都是所有元素的和
参考例题：证明：如果正级数∑Un收敛,则∑Un^α(α>1)收敛答案：∵limUn=0lim(Un^a/un)=lim(un^(a-1))=0正级数∑Un收敛,则∑Un^α(α>1)收敛
如图所示
设等差数列{an}和{bn}的公差分别为d1 和d2，则由题意可得S1T1＝a1b1＝2×13×1+1=12，即2a1=b1．再由S2T2＝a1+a2b1+b2＝2a1+d12b1+d2＝2
∑【un+un+1】收敛于2s-u1再问：怎么做的呢？解释下理由好吗？谢谢再答：∑【un+un+1】=∑(n从1到∞)un+∑(n从1到∞)un+1=s+∑(n从1到∞)un+1(后面相当于从u2开始
k有1开始,∑符合后的表达式加到k=n
首先可根据级数收敛的必要条件,级数收敛其一般项的极限必为零.反之,一般项的极限不为零级数必不收敛.这样,∑lnn、∑（lnn分之n）一般项的极限为无穷,必不收敛.若一般项的极限为零,则可选择某些正项级
级数发散,当n趋于无穷时级数∑(-1)^n无限次的依次重复为-1和0,不是一个确定的值,因此级数发散.另外根据交错级数的审敛法则也可以判断级数不收敛.
利用柯西审敛原理!对任意的正整数p,|U（n+1）+U(n+2)+……U（n+p）|=1/(n+1)^3+1/(n+2)^3+……+1/(n+p)^3|
正项级数,用比值审敛法：lim（n→∞）u(n+1)/un=[1/ln(n+2)]/[1/ln(n+1)]=lim（n→∞）ln(n+1)/ln(n+2)＜1,级数收敛
这道题用根值法就能直接得出结论当n趋于无穷大时,lim(1/lnn)=0,根据根值法定义,当此极限小于1时,即可判定级数收敛.PS：根值法,又叫柯西判别法,在有些书中可能省略了,可以查看同济版高等数学