根号x 根号y0,y>0恒成立,求a的最小值-搜答案-百度作业网

[a根号下(x+y)]^2-[根号下x+根号下y]^2=(a^2-1)x+(a^2-1)y-2根号下(xy)>=0=>(a^2-1)(根号下x-根号下y)^2+[(a^2-1)*2-2]根号下(xy)

√x+√y≤a√(x+y)成立,显然a>0,两边平方x+y+2√xy≤a^2(x+y)(a^2-1)(x+y)≥2√xy恒成立因为x+y≥2√xy成立所以当且仅当a^2-1≥1时,(a^2-1)(x+

√x+√y≤a（因为x与y不同时为0,所以a>0）上式两边同平方可得x+y+2√(xy)≤a²2√(xy)≤a²-2因为2√(xy)≤(x+y)²即2√(xy)≤4所以a

√x+√y

y≥0且x≤0

两边平方再相减,得（x+y）（1-a²）＋2倍根号xy≤0,有x+y＞0,2倍根号xy＞0,所以1-a²≤0,a最小为-1

因为4x^2+9y^2-4x-6y+2=0,所以4x^2-4x+19y^2-6y+1=0,(2x-1)^2+(3y-1)^2=0所以2x-1=0,3y-1=0,所以x=1/2.y=1/3所以根号y/（

(根号X+根号Y)的平方≤2(X+Y)根号X+根号Y≤根号[2(X+Y)]=根号2根号X+根号Y小于等于a恒成立的a的最小值是根号2

x

等式Y=根号下X-2+根号下2-X+4恒成立,说明X-2>=0,2-X>=0,(二次根式有意义,被开方大于等于零)X>=2,X

根据题意根号下大于等于0x≥0-x≥0所以x=0√y-16=0√y=16√(x+y)=√y=16那么√(x+y)的平方根是4和-4再问：根号下大于等于0是什么意思再答：这是定义就是根号下的代数值非负

x-4√(xy)-5y=0(√x)²-4√x*√y-5(√y)²=0(√x+√y)(√x-5√y)=0(十字相乘)再问：什么是十字相乘？再答：

已知X>0,y0,y

x-5√(xy-6y)=0可推得(√x-6√y)*(√x+√y)=0所以√x=6√y【4x加根号XY加3y】除以【9x加上5倍的根号xy加6y】这里表达得不是很清楚,没办法帮你继续算下去了..不过上一

√x+√y≤a√(x+y)即是a≥(√x+√y)/√(x+y)a^2≥1+2√(xy)/(x+y)因为x+y≥2√(xy)所以1+2√(xy)/(x+y)≤1+1=2故最小a=-√2

x,y>0k≥(√x+√y)/)=√(((√x+√y)/√(x+y))^2)=√((x+y+2√xy)/(x+y))=√(1+2/(√(x/y)+√(y/x))因为对任意x,y＞0,都成立所以k≥右项

(1)√(x²-x)有意义x²-x≥0即0≤x或x≥1(2)√y²＝-y成立的条件是:y≤0再问：能详细点吗？再答：(1)√(x²-x)有意义x²-x

如果等式成立,必须满足3x+y+6=0；x+y+1=0计算这个二元一次方程即可,得x=-5/2；（注意：有负号）y=3/2

因为p点(x0,y0)是圆x^2+(y-1)^2=1上的任意一点所以可以设x0=cosθ,y0=1+sinθ则cosθ+1+sinθ+c≥0在θ∈[0,2π]上恒成立故c≥-(sinθ+cosθ+1)

（根号x+根号y）^2=1+2根号xy2根号xy