根号下2加xn的极限-搜答案-百度作业网

(1)lim(x1+x2+...+xn)/n=limxn没什么好办法,只有用极限的定义了.limxn=a设Sn=∑(1->n)xi(x1+x2+x3+...+xn)/n=Sn/n==(Sm+Sn-Sm

证明：因为0<x1<3所以x(n+1)<=[xn+(3-xn)]/2=3/2所以｛xn}有界又x(n+1)=√[Xn(3-Xn)]>=√[Xn(3-3/2)]=√(3/2)xn

x1=1,x2=2^(1/2),x3=2^(3/4),x4=2^(7/8),x5=2^(15/16),……,xn=2^{[2^(n-1)-1]/2^(n-1)}x(n)/x(n-1)=2^{[2^(n

lim(n->∞)(xn)^(1/n)=1从lim(n->∞)a^(1/n)=1可以受到启发因为lim(n->∞)xn=a>0对于ε=1/2>0,存在N1>0,当n>N,有|xn-a|N1,有|xn|

存在极限就是说n足够大的时候,Xn+1/Xn=1也就是:√(6+Xn)=XnXn^2-Xn-6=0.解得,Xn=3,(xn=-2舍去..)极限是3.

lim(n→∞)xn=lim(n→∞)∑(i=1~n)1/√(n^2+i)因为1/√(n^2+n)

证明：先用数学归纳法证xn

x（n+1）=1/2*(xn+1/xn)>=1/2*2=1xn=1时取等号即xn是大于等于1的数2（X（n+1）-Xn）=2X（n+1）-2Xn=Xn+1/Xn-2Xn=(1-Xn^2)/Xn

limx-->01/(根号下1+tanx加根号下1加sinx)=1/(1+1)=1/2将X=0代入就可以了

利用(a-b)*(a+b)=a²-b²,分子分母同时乘以a+b,其中a=√(1+x²),b=√(x²-2x)原式=lim(x->+∞)(1+2x)/[√(1+x

则limn次根号下(xn)=limx(n+1)/xn是不是很眼熟?楼主,╮(╯▽╰)╭设yn=x(n+1)/xnlimn次根号下(y1*y2*...*yn)=lim(n-1)次根号下(y1*y2*..

请看我插入的图片,写得比较详细

你的题目是x(1)=√6,x(n+1)=√(6+x(n))1）归纳法证明x(n)≤3显然当n=1时,x(1)=√6≤3如果当n=k时,也成立,即x(k)≤3,那么根据x(k+1)=√(6+x(k))≤

先用数学归纳法证明,对任何x∈Z+,有0

xn+2=根号下xn+1*xn你可以解释一下吗?再问：xn是个数列，xn+2=根号下（xn+1乘xn)

证明如下：

楼上还少一步.|√x-√a|=|x-a|/(|√x+√a|)<ε/(|√x+√a|)≤ε/√a

归纳法得：X2=√﹙6+√6﹚X3＝√﹙6﹢√﹙6﹢√6﹚﹚..Xn=√6﹢√﹙6﹢……√﹙6﹢√﹙6+√6﹚﹚﹚Xn＞√6√6＜√9=3,√﹙6+√6﹚＜√﹙6﹢3﹚=3类推即可得既得√6＜Xn＜3

X1>a^(1\2)假设Xk>a^(1\2)则X(k+1)>a^(1\2)∴Xn>a^(1\2)又得X(n+1)

如图