D为中点,角EDF等于90度,求证BE CF大于EF

在图2中S△DEF＋S△CEF＝S△ABC/2仍然成立证明：连接CD∵Rt△ABC中,AC＝BC,即△ABC为等腰直角三角形又∵D为AB边的中点∴CD=BD,∠ECD=∠FBD=45°,∠CDB=90

连接CD并且设DE和BC交点为O可以证明S△CDE全等S△DBF(CD=BD,∠CDE+∠EDB=90°,∠FDB+∠EDB=90°,故∠CDE=∠FDB,∠ECD=∠FBD=135°)S△DEF-S

假如你是做选择题或填空题我告诉你这可以直接看出来角EDF不会变所以选两个特殊点既EF为ABAC中点时角EDF为90°如果是解答题思路是这样的：连接DA因为D为BC中点三角形ABC为等腰直角三角形所以三

给你提示一下,作DH垂直于AC交AC于H,作DM垂直于BC交BC于M,然后根据直角三角形全等的判定定理,你应该易证三角形DHE全等于三角形DMF,然后嘛,应该没有大问题了,自己探寻是充满乐趣的.再问：

证明：延长FD到点G,使DG=DF；连接BG易得△DBG≌△DCF（SAS）∴∠DBG=∠C,DF=DG,BG=CF∴AC∥BG∵∠EDF=90°∴FE=GE∵BE²+FC²=EF

①,易证：⊿DCE≌⊿DBF（A,S,A）.S⊿DEF+S⊿CEF＝S⊿DCE+S⊿DCF＝＝S⊿DCF+S⊿DBF＝S⊿DBC＝S⊿ABC/2.②.易证：⊿DEC≌⊿DBF（A,S,A.∠DCE＝∠

如图,证明：⑴延长ED到点G,使GD＝DE,连接FG,则FG＝FE；在△ADG和△BDE中AD＝BD∠ADG＝∠BDEDG＝DE∴△ADG和△BDE﹙SAS﹚∴AG＝BE,∠DAG＝∠B,又∠C＝90

连接EF∵AH⊥BC,E是AC的中点,F在AB中点∴在RT△AHB和RT△AHC中FH=1/2AB,HE=1/2AC∵D、E是△ABC边BC、AC中点∴DE=1/2AB即DE=FH∵D、F是△ABC边

方法一：∵CD是等腰直角三角形斜边的中线,∴∠ACD=45°=∠A,∴AD=CD,当DE⊥AC时,AE=CE,SΔCDE=1/2SΔACD,(实际上利用等腰三角形对称性直接可得),同理：SΔCDF=1

这道题似乎是初中难度,但我证明时却用了正弦定理,高中知识.证明如下：∵ΔADE中,AE/sin∠ADE=DE/sin∠A=AD/sin∠AED∴AE²=(AD·sin∠ADE/sin∠AED

当三角形DEF在三角形ABC内时,结论成立；当三角形DEF在三角形ABC外时,S三角形DEF-S三角形CEF＝1/2S三角形ABC.若理解为三角形CEF三角形ABC外时,面积为负,则结论成立.&nbs

（1）显然△AED，△DEF，△ECF，△BDF都为等腰直角三角形，且全等，则S△DEF+S△CEF=12S△ABC；（2）图2成立；图3不成立．图2证明：过点D作DM⊥AC，DN⊥BC，则∠DME=

（1）∵DE⊥AC,∠C=90°∴DE∥BC又∵D为AB中点∴DE=1/2BC同理,∵∠EDF=90°∴DF∥AC又∵D为AB中点∴DF=1/2ACS△DEF+S△CEF=SEDFC=DE·DF=1/

求什么再问：我发错了，，，，没什么

连接AD做辅助线（1）因为ABC是等腰直角,D为BC中点,故AD=BD,又角BDE+角EDA=90,角EDA+角ADF=90,故角BDE=角ADF同理角EBD=角FAD,故三角形BED全等于AFDED

(1)相等,因为直角三角形斜边中线等于斜边一半,故AD=1/2BC=CD=DB(2)等腰Rt△DMN连接AD,∵AN=BM,角NAD=角DBM=45°,AD=BD∴△NAD全等于△MBD(SAS)∴D

【此题我刚做过,再给你复制一遍】在AC上取一点M,使CM=AE,连接DM,AD,EF∵⊿ABC是等腰直角三角形,∴AD垂直平分BC∴∠EAD=∠C=45º,AD=DC,又∵AE=CM∴⊿AE

在AC上取一点M,使CM=AE,连接DM,AD,EF∵⊿ABC是等腰直角三角形,∴AD垂直平分BC∴∠EAD=∠C=45º,AD=DC,又∵AE=CM∴⊿AED≌⊿CMD（SAS）∴ED=M

证：将△BED绕点D逆时针旋转180°到△DGC,连接FG证△EDF≌△GDF（SAS）∴EF=FG∵在△CFG中,CG+CF>FG且CG=BE,EF=FG∴BE+CF>EF证毕

作FD倍长中线,连结F`E,证BDF`与CDF全等,再证EF=EF`,得出BE的平方+BF`的平方=F`E的平方,所以角F`BA=90°,再由全等证BF`和AC平行,得出角A=90°,则三角形ABC是