椭圆方程中与一个焦点同线垂直于焦点所在的直线b² a

(1)设直线l：y=k(x-2),A(x1,y1),B(x2,y2)与方程联立的(1+5k^2)x^2+20k^2x+20k^2-5=0得x1+x2=20k^2/(1+5k^2)x1x2=(20k^2

由已知得FQ=b2a，MF=a2c-c，因为椭圆的方程为x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)，过椭圆的右焦点且与x轴垂直的直线与椭圆交于P、Q两点，椭圆的右准线与x轴交于点M，若△PQM为正三角形，所

拍张照再答：题的再问：再答：给了等于没给，我帮你做做看再问：再答：再答：再问：这都能搜，，，，再答：。。。你又没说不能搜再问：有答案就行。。再答：给我点个采纳吧再问：以后有题直接找你行吗再答：可以再问

第一问把焦点横坐标c带入方程可解得Y=(b^2)/a即焦点弦长1=2（b^2)/a化简即a=2b^2焦点到短轴顶点即为a因其是等边三角形故a=2b综合以上两式解得b=1a=2椭圆方程即可写出第二问用待

依题意b：c=根号3：1a-c=根号3又a^2=b^2+c^2解得a=2根号3,b=3,c=根号3所以x^2/12+y^2/9=1焦点在x轴或x^2/9+y^2/12=1焦点在y轴

椭圆的离心率为2分之根号3∴c/a=√3/2设c=√3t,a=2t∴b=t设M(x1,y1),N(x2,y2)设方程为x²/(4t²)+y²/t²=1即x

证明：设直线L的斜率为k,由点斜式可写出L的直线方程y=k(x+1)直线L与椭圆方程联立消y得(4k²+1)x²+8k²x+(4k²-4)=0设A(x1,y1)

1、焦点在X轴上2、焦点在Y轴上设F1(-c,0),F2(c,0)设F1(0,-c),F2(0,c)PF1+PF2=2aPF1+PF2=2aPF1²+PF2²=4c²PF

椭圆方程x^2+4*y^2=4b*b;与直线联立5y^2+2y+1-4b*b=0维达定理表示y1y2,y1+y2;带入x1x2+y1y2=0要自己计算的x1x2=(y1+1)*(y2+1)=y1y2+

设椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1（a>b>0)则c=√（a²+b²）离心率e=a/c=√3/2化简得a²=3b²所

设方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,则短轴端点为M（0,-b）,N（0,b）,因为FM丄FN,所以c=b,（1）把x=c代入方程可得y1=-b^2/a,y2=b^2/a,因此AB=|x2-x1

PQ=2/√10y=x+1设椭圆方程：x^2/a^2+y^2/b^2=1,y=x+1代入椭圆方程,得b^2*x^2+a^2*(x+1)^2=a^2*b^2(a^2+b^2)x^2+2a^2*x+a^2

F1、F2为椭圆C：x^/a^+y^/b^=1(a>b>0)的左右焦点,直线l:y=2x+5与椭圆C交于P1、P2已知椭圆中心O点关于直线l的对称点恰好落在C的左准线L撇上求：（2）已知向量F1P1*

由已知得2a=2*2c=4c,因此a=2c；又焦点到同侧顶点的距离为a-c=√3,所以解得a=2√3,c=√3,则a^2=12,b^2=a^2-c^2=9,所以,椭圆标准方程为x^2/12+y^2/9

依题,直线AF过A(0,b)F(-c,0)所以其斜率为：k=b/cAQ垂直于AF,所以AQ斜率为：k=-c/b所以AQ方程为：y-b=(-c/b)x令y=0,解得：x=b^2/c所以P坐标(b^2/c

椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的右焦点F(c,0),右准线l:x=a²/c取线段PQ中点为M过P,Q,M分别向l引垂线,垂足分别为P1,Q1,M1,那么根据椭圆第二定义|PF|/e=

如图

不妨设椭圆方程为x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），则有2b2a=2且a2c-c=1，两式相除，据此求出e=22，故答案为：22．

把ABF2的面积看作是AF1F2和BF1F2之和,转化求为l/2*|y1-y2|*|F1F2|的值,即|AB|*Sin(a)的最大值,再假设斜率为k,利用弦长公式计算.过程有些复杂,比较难写.我是刚从

PQ=2/√10y=x+1设椭圆方程：x^2/a^2+y^2/b^2=1,y=x+1代入椭圆方程,得b^2*x^2+a^2*(x+1)^2=a^2*b^2(a^2+b^2)x^2+2a^2*x+a^2